Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{m^2}x\) nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 2.

Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3m{x^2} + 3\left( {1 - {m^2}} \right)x + {m^3} - {m^2}\) có hai điểm cực trị A, B. Tìm \(m\) để đường thẳng AB đi qua điểm \(M\left( {0; - 2} \right)\) 

Tìm số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 4{m^3}\) có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.

Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2\) là:

Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3\left( {3m - 1} \right){x^2} + 6\left( {2{m^2} - m} \right)x + 3\). Tìm \(m\) để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4.

Tìm điểm M thuộc đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) biết hệ số góc của tiếp tuyến tại M bằng 9

Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y = \left( {2m - 1} \right)x + 3 + m\) vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).

Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là \(x = 1\) 

Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên R biết \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\). Khẳng định nào sau đây đúng.

Tìm \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} + 3{x^2} + 12x + 2\) đạt cực đại tại \(x=2\) 

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động \(S = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó \(g = 9,8m/{s^2}\) và t tính bằng giây (s). Vận tốc của vật tại thời điểm \(t=5 s\) bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{2x - 3}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) là \(m\). Giá trị của \(m^2\) bằng

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) tại giao điểm của nó với trục tung là:

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng:

Cho hàm số \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 3\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại là:

Khoảng đồng biến của hàm số \(y =  - {x^4} + 8{x^2} - 1\) là:

Biết \(M\left( {0;2} \right)\), \(N\left( {2; - 2} \right)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Tính giá trị của hàm số tại \(x =  - 2\).

Tìm m để hàm số \(y = \sin x - mx\) nghịch biến trên R

Tìm m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 3mx - 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 4\) là