Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{x - 1}}{{x + 1}} = - \infty \) vì \(\left\{ \begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left( {x - 1} \right) = - 2 < 0\\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left( {x + 1} \right) = 0\\ x + 1 > 0\,\,khi\,\,x > - 1 \end{array} \right.\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \frac{{x - 1}}{{x + 1}} = + \infty \) vì \(\left\{ \begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \left( {x - 1} \right) = - 2 < 0\\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \left( {x + 1} \right) = 0\\ x + 1 < 0\,\,khi\,\,x < - 1 \end{array} \right.\)
Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = -1.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Câu hỏi liên quan
-
Phần ảo của số phức \(z = - 1 + i\) là
-
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD = CD = a, AB = 2a. Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB, thể tích khối tròn xoay thu được là :
-
Một trong bốn hàm số cho trong các phương án A, B, c, D sau đây có đồ thị như hình vẽ
.PNG)
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
-
Cho a là số thực dương tùy ý, \(\ln \frac{e}{{{a^2}}}\) bằng
-
Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 2021\,;2021} \right]\) của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 3} }}{{{x^2} + x - m}}\) có đúng hai đường tiệm cận.
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn \(f'\left( x \right) - xf\left( x \right) = 0,f\left( x \right) > 0,\forall x \in R\) và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?
-
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),SA = \sqrt 3 .\) Tam giác ABC đều, cạnh a. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng:
.png)
-
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình \(3f\left( x \right) + 1 = 0\) là
.PNG)
-
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 2\) và \({u_2} = 8\). Công sai của cấp số cộng bằng
-
Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính \(r\) bằng
-
Cho không gian Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 1 - 2t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\), \({d_2}:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua A và song song với hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\).
-
Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 - 3i. Tính mô đun của số phức z1 + z2
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.
.PNG)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z - 6 = 0\). Đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
-
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((\alpha ):x+2y+3z-6=0\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x+1}{-1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{1}\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
-
Trong không gian Oxyz, biết mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z + 9 = 0\) tại điểm \(H\left( {a;b;c} \right)\). Giá trị tổng \(a + b + c\) bằng
-
Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(2;-1;1) và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) và \(y=g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ 1;5 \right]\) sao cho \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\) và \(\int\limits_{1}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x}=-4\). Giá trị của \(\int\limits_{1}^{5}{\left[ g\left( x \right)-f\left( x \right) \right]\text{d}x}\) là
-
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=25\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y+2z-12=0\). Tính bán kính đường tròn giao tuyến của \(\left( S \right)\) và \(\left( P \right)\).
-
Cho biểu thức \(P=\sqrt[4]{{{x}^{5}}}\) với \(x>0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
