Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao \(h = 4\sqrt 2 \) là:   

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, \(AC = 2\sqrt 3 a,BD = 2a,\) hai mặt phẳng (SAC)  và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng  (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\) Thể tích của khối chóp  S.ABCD là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right),B\left( {3; - 4; - 2} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 4t\\
y =  - 6t\\
z =  - 1 - 8t
\end{array} \right.\). Điểm I(a;b;c) thuộc d là điểm thỏa mãn IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \(T = a + b + c\) bằng

Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x{}^2 - 3x + 2} \right) \ge  - 1\) là

Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = m{x^3} - 3m{x^2} + \left( {3m - 2} \right)x + 2 - m\) với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có 5 điểm cực trị

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và \(f\left( 2 \right) = 16,\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 4.\) Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x.f'\left( {2x} \right)dx} \) 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2i} \right| = \sqrt 2 \) và \(z^2\) là số thuần ảo?

Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau, cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:  

Cho hàm số \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 3\) có giá trị cực tiểu lần lượt là \(y_1, y_2\) Khi đó \(y_1+y_2\) bằng

Thể tích của khối nón có đường sinh bằng 10 và bán kính đáy bằng 6 là:

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) , \({d_2}:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}.\) Đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A(1;2;3) vuông góc với \(d_1\) và cắt đường thẳng \(d_2\) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2;0; - 1} \right)\) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 3;1} \right)\) là 

Cho hàm số \(y=f(x)\) biết hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) và hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Đặt  \(g\left( x \right) = f\left( {x + 1} \right).\) Kết luận nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2;1;1} \right),B\left( {0; - 1;1} \right).\) Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R

Cho \(a = {\log _3}2,b = {\log _3}5.\) Khi đó \(\log 60\) bằng

Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) và \(y =  - {x^2} + 4\). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là 

Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}\) bằng

Đồ thị hàm số nào đi qua điểm M(1;2) ? 

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?