Tập tất cả các giá trị của m để phương trình $2x\sqrt {1 - {x^2}}  - m\left( {x + \sqrt {1 - {x^2}} } \right) + m + 1 = 0$ không có nghiệm thực là tập (a;b). Khi đó

Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {x + 9}  - 3}}{{{x^2} + x}}.$ 

Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}$ ?

Một con châu chấu nhảy từ gốc tọa độ đến điểm có tọa độ là A(9;0) dọc theo trục Ox của hệ trục tọa độ Oxy. Hỏi con châu chấu có bao nhiêu cách nhảy để đến điểm A, biết mỗi lần nó có thể nhảy 1 bước hoặc 2 bước (1 bước có độ dài 1 đơn vị).

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M là trung điểm của BB'.Tính thể tích khối A'MCD

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho $a, b, c$ là các số thực dương và khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = {\log _a}x,y = {\log _b}x,y = {\log _c}x.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam, và 3 bạn nữ cùng đi xem phim, có bao nhiêu cách xếp 8 bạn vào 8 ghế hàng ngang sao cho 3 bạn nữ ngồi cạnh nhau?

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập hợp tất cả các số thực x thỏa mãn ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2 - x}}$ là

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

Thể tích của khối chóp S.ABC.

Giá trị của m để phương trình ${x^3} - 3{x^2} + x - m = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho m, n là các số nguyên dương khác 1. Gọi P là tích các nghiệm của phương trình $2018\left( {{{\log }_m}x} \right)\left( {{{\log }_n}x} \right) = 2017{\log _m}x + 2018{\log _n}x + 2019.$ P nguyên và đạt giá trị nhỏ nhất khi:

Cho hình chóp đều S.ABC có $AB = a,\widehat {ASB} = {30^0}.$ Lấy các điểm B', C' lần lượt thuộc các cạnh SB, SC sao cho chu vi tam giác AB'C' nhỏ nhất. Tính chu vi đó.

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

Tính tổng của tất cả các số có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ tập $A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}.$ 

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $f\left( {4x - {x^2}} \right) = {\log _2}m$ có 4 nghiệm thực phân biệt.

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

Tìm m để hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} mx - 2y = 1\\ 2x + y = 2 \end{array} \right.$ có nghiệm.