Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam, và 3 bạn nữ cùng đi xem phim, có bao nhiêu cách xếp 8 bạn vào 8 ghế hàng ngang sao cho 3 bạn nữ ngồi cạnh nhau?

Cho M là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh AC sao cho AB = 2AM, đường tròn tâm I đường kính CM cắt BM tại D, đường thẳng CD có phương trình \(x - 3y - 6 = 0.\) Biết I(1;-1), điểm \(E\left( {\frac{4}{3};0} \right)\) thuộc đường thẳng BC, \({x_C} \in Z.\) Biết điểm B có tọa độ (a;b). Khi đó:

Tính thể tích của khối bát diện đều có tất cả các cạnh bằng \(2a\).

Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 9}  - 3}}{{{x^2} + x}}.\) 

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) ?

Cosin góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau là

Cho m, n là các số nguyên dương khác 1. Gọi P là tích các nghiệm của phương trình \(2018\left( {{{\log }_m}x} \right)\left( {{{\log }_n}x} \right) = 2017{\log _m}x + 2018{\log _n}x + 2019.\) P nguyên và đạt giá trị nhỏ nhất khi:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' , biết thể tích lăng trụ là V. Tính thể tích khối chóp C.ABB'A' ?

Một người mua một căn hộ với giá 900 triều đồng. Người đó trả trước với số tiền là 500 triệu đồng. Số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu đồng (cả gốc lẫn lãi). Tìm thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người đó trả hết nợ.

Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB cố định, đường gấp khúc ADBC cho ta hình trụ (T). Gọi \(\Delta MNP\) là tam giác đều nội tiếp đường tròn đáy (không chứa điểm A). Tính tỷ số giữa thể tích khối trụ và thể tích khối chóp A.MNP.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn [-2;1]. Tính M + m.

Cho \(a, b, c\) là các số thực dương và khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x,y = {\log _c}x.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một con châu chấu nhảy từ gốc tọa độ đến điểm có tọa độ là A(9;0) dọc theo trục Ox của hệ trục tọa độ Oxy. Hỏi con châu chấu có bao nhiêu cách nhảy để đến điểm A, biết mỗi lần nó có thể nhảy 1 bước hoặc 2 bước (1 bước có độ dài 1 đơn vị).

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R?

Tìm m để hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2\sqrt[3]{x} - x - 1}}{{x - 1}}{\rm{ khi x}} \ne {\rm{1}}\\
{\rm{mx + 1           khi x  = 1}}
\end{array} \right.\) liên tục trên R

Tìm m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
mx - 2y = 1\\
2x + y = 2
\end{array} \right.\) có nghiệm.

Tập hợp tất cả các số thực x thỏa mãn \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2 - x}}\) là

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?