Phương trình \(\log \left( {x - 2} \right) = \log \left( {{x^2} - 4x + m} \right)\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi P là trung điểm của OD , I là điểm thuộc đoạn SD, đặt \(k = \frac{{SD}}{{ID}}\). Xác định k để IP // (SBC).

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \([a;b]\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,\,x = b\left( {a < b} \right)\) bằng

Cho \(x, y\) là các  số thực dương thỏa mãn \(xy \le 2x - 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = \frac{{5\left( {x + 2y} \right)}}{y} + \ln \frac{{y + 2x}}{x}\) bằng \(a+\ln b\). Tính \(a+b\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2t\\
z = 2 - t
\end{array} \right.\). Trong các điểm sau điểm nào thuộc đường thẳng (d)?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận đứng ?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Thể tich của khối chóp G.A'B'C' tính theo V là

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diển số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 2 - i} \right| = \left| {\overline z  - 3 + 2i} \right|\)

Khối đa diện đều loại {3;5} có bao nhiêu đỉnh?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^4} + b{{\rm{x}}^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) + 3 = 0\) bằng

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh \(a\sqrt 2 \). Khi quay tam giác vuông AA'C' xung quanh cạnh góc vuông AA' ta được hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

Biết \(K = \int\limits_1^4 {\left( {\frac{{2x + 1}}{{2\sqrt x }}} \right){e^x}dx = a.{e^4} + b.e} \), với \(a\,,\,b \in Z\) . Tính \(S = {a^3} + {b^3}\)

Tập nghiệm của phương trình : \(({z^2} + 9)({z^2} - z + 1) = 0\) trên tập hợp số phức là

Tính thể tich của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

Bảng phía dưới là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.Tọa độ giao điểm A của mặt phẳng \(\left( P \right):\,x + 2y - \,z + 6 = 0\) với trục Oy là

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau.

Số nghiệm của phương trình \(f(x)-2=0\) bằng

Cho hình bình hành ABCD tâm I. Kết luận nào sau đây sai?(\({T_{\overrightarrow u }}\) là ký hiệu phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow u \))

Cho bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) >  - 1\). Hỏi có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình đã cho?