Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \(\sqrt{3}A\). Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(U=E=\frac{NBS\omega }{\sqrt{2}}=\frac{NBS2\pi f}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\pi NBSp}{60}n\)và \({{Z}_{L}}=2\pi f.L=\frac{\pi Lp}{30}n\) nên U và cả \({{Z}_{L}}\) đều tỉ lệ thuận với tốc độ quay n.
Khi quay với tốc độ n: \(U_{1}^{2}=I_{1}^{2}\left( {{R}^{2}}+Z_{{{L}_{1}}}^{2} \right)={{R}^{2}}+Z_{{{L}_{1}}}^{2}\) \(\left( 1 \right)\)
Khi quay với tốc độ 3n: \(U_{2}^{2}=I_{2}^{2}\left( {{R}^{2}}+Z_{{{L}_{2}}}^{2} \right)\)
Với \({{U}_{2}}=3{{U}_{1}}\) và \({{Z}_{{{L}_{2}}}}=3{{Z}_{{{L}_{1}}}}\Rightarrow 9U_{1}^{2}=3\left( {{R}^{2}}+9{{Z}_{{{L}_{1}}}} \right)\) \(\left( 2 \right)\)
Chia vế \(\left( 1 \right)\) cho \(\left( 2 \right)\Rightarrow \frac{1}{9}=\frac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{3\left( {{R}^{2}}+Z_{L}^{2} \right)}\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{1}}}}=\frac{R}{\sqrt{3}}\)
Khi quay với tốc độ 2n: \({{Z}_{{{L}_{3}}}}=2{{Z}_{{{L}_{1}}}}\)và \({{Z}_{{{L}_{3}}}}=\frac{2R}{\sqrt{3}}\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Phan Ngọc Hiển