Nhằm giúp đỡ sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương đã hỗ trợ bạn sinh viên A vay 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học của mình. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương 5,5 triệu đồng/tháng, bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\), \(SD = \frac{{3a}}{2}\). Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Khoảng cách từ A  đến mặt phẳng (SBD) bằng

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số bậc bốn \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như sau

Số điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 2} } \right)\) là

Điểm M(2;- 3) là điểm biểu diễn của số phức

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R; \(f'\left( x \right) \ge {x^4} + \frac{2}{{{x^2}}} - 2x\), \(\forall x > 0\) và \(f(1)=-1\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy \(a\) và đường cao \(a\sqrt 3 \) bằng

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + c}}\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Giá trị của biểu thức \(a+2b+c\) bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):2x - 3y - z - 1 = 0\). Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\)?

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\). Mặt phẳng (P) chứa điểm M và đường thẳng d có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ - 1}}\). Một vectơ chỉ phương của d là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{4}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\). Hai mặt phẳng (P), (Q) chứa và tiếp xúc với (S) lần lượt tại M và N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2 - 3x} \right)^{ - \frac{5}{3}}}\) là

Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{3^{2x - 1}} - {3^{x - 1}} + 1} \right) = x\). Giá trị của biểu thức \(\sqrt {{3^{{x_1}}}}  - \sqrt {{3^{{x_2}}}} \) bằng

Cho hai số phức \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + 1 - 2i} \right| + \left| {{z_1} - 3 - 3i} \right| = 2\left| {{z_2} - 1 - \frac{5}{2}i} \right| = \sqrt {17} \). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} - {z_2}} \right| + \left| {{z_1} + 1 + 2i} \right|\) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA=x\) và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau một góc \(60^0\).

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;3), B(2;3;- 4) và C(- 3;1;2). Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng \(a\). Góc giữa hai đường thẳng BD và AD' bằng

Cho hình nón có chiều cao ℎ, bán kính đáy r và độ dài đường sinh là l. Khẳng định nào sau đây đúng?