Một người lập kế hoạch gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2019, người đó gửi 10 triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đã gửi ở tháng liền trước đó. Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính theo hình thức lãi kép. Với kế hoạch như vậy, đến hết tháng 12 năm 2020, số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng nghìn)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi số tiền ban đầu là X
Lãi suất ngân hàng r = 0,005 , đặt k = 0,1.
Số tiền đầu tháng 1 là X
Số tiền đầu tháng 2 là: \(X+X \cdot r+X+X \cdot k=X(1+r)+X(1+k)\)
Số tiền đầu tháng 3 là:
\(\begin{array}{l} {[X(1+r)+X(1+k)]+[X(1+r)+X(1+k)] r+X(1+k)+X(1+k) k} \\ =X(1+r)^{2}+X(1+k)(1+r)+X(1+k)^{2} \end{array}\)
Số tiền đầu tháng 4 là:
\(X(1+r)^{3}+X(1+k)(1+r)^{2}+X(1+k)^{2}(1+r)+X(1+k)^{3}\)
Số tiền đầu tháng n là:
\(X\left[(1+r)^{n-1}+(1+r)^{n-2}(1+k)+\ldots+(1+r)(1+k)^{n-2}+(1+k)^{n-1}\right]\)
Đến cuối tháng n , số tiền người đó là:
\(X\left[(1+r)^{n-1}+(1+r)^{n-2}(1+k)+\ldots+(1+r)(1+k)^{n-2}+(1+k)^{n-1}\right](1+r)\)
Gọi M là số tiền trong tài khoản đến hết tháng 12 năm 2020 , khi đó n = 24
Ta được \(M=X \cdot \frac{(1+k)^{n}-(1+r)^{n}}{k-r}(1+r)=922,7563962\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020
Trường THPT Chuyên Trần Phú lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { cạnh } 2 a\) . Gọi M là trung điểm của BB′ và P thuộc cạnh DD′ sao cho \(D P=\frac{1}{4} D D^{\prime}\). Biết mặt phẳng ( AMP) cắt CC′ tại N , thể tích của khối đa diện AMNPBCD bằng
-
Tích phân \(I=\int_{0}^{1} \frac{(x-1)^{2}}{x^{2}+1} \mathrm{d} x=a \ln b+c\) trong đó a , b , c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức a + b + c
-
Cho (H ) là hình phẳng giới hạn bởi \((C): y=\sqrt{x}, y=x-2\) và trục hoành (hình vẽ). Diện tích của (H ) bằng
-
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên của đạo hàm y ' như sau:
Bất phương trình \(f(x)<\mathrm{e}^{x}+m\) đúng với mọi \(x \in(-1 ; 1)\)khi và chỉ khi
-
Giải bất phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{x-1}<7-4 \sqrt{3}\)
-
Cho hình lập phương có cạnh bằng a . Tính thể tích khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai mặt của hình lập phương đó.
-
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
-
Số nào trong các số sau là số thuần ảo?
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+4 x-2 y+6 z+5=0\) . Mặt cầu (S ) có bán kính là
-
Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\). Đồ thị hàm số có điểm cực đại là
-
Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ A hai số. Tính xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau.
-
Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính R là
-
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-6}{x+1}\) là
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (5;-3;2 ) và mặt phẳng \((P): x-2 y+z-1=0\). Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc (P) .
-
Cho hình chóp \(S . A B C \text { có } S A=S B=S C=4, A B=B C=C A=3\). Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC .
-
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng
-
Từ các chữ số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
-
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((1+i) \bar{z}-1-3 i=0\) . Tìm phần ảo của số phức
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{-x^{2}+x-6}{x+1}\) trên đoạn [0;3] bằng
-
Cho hàm số y = f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên dưới:
Hàm số \(y=\log _{2}(f(2 x))\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
