Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\), trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Gia tốc chuyển động khi t =3 là

Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^3} - 3\left( {m + 2} \right){x^2} - 6\left( {m + 2} \right)x + 1\). Tập giá trị của m để \(y' \ge 0{\rm{ }}\forall x \in R\) là

Đạo hàm của hàm số \(y =  - {x^3} + 3m{x^2} + 3(1 - {m^2})x + {m^3} - {m^2}\) (với  là tham số) bằng

Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả ba màu.Số cách chọn là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến (SCD) bằng 2a, a là hằng số dương. Đặt AB = x Giá trị của x để thể tích của khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất là

Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC = AB = AC = a,BC = a\sqrt 2 \) . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,\(SD = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}\) , hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB . Gọi K là trung điểm của đoạn AD ( tham khảo hình vẽ ) . Khoảng cách giữa hai đường HK và SD theo a là :  

Người ta thiết kế một cái tháp gồm  tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữadiện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng  bằng nữa diện tích của đế tháp ( có diện tích là \(12288\,{m^2}\)  ).Tính diện tích mặt trên cùng ?

Cho tập hợp \(A = \left\{ {2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số trong tập A. Chọn ngẫu nhiên một chữ số từ S. Xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA = 2a, đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D, , AD = CD = a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)  bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên dưới đây

Tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt là

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 2{m^2} - m\) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, SA. H là giao điểm của AC và MN. Giao điểm của SO với (MNK) là điểm E. Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất trong bốn phương án sau:

Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là 

Cho phương trình \(\cos x + \cos \frac{x}{2} + 1 = 0\). Nếu đặt \(t = \cos \frac{x}{2}\), ta được phương trình nào sau đây? 

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?

Tìm số hạng chứa x³¹ trong khai triển \({\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\)?

Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\cos 2x - \left( {2m + 1} \right)\cos x + m + 1 = 0\) có nghiệm trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\,\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) ?