Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{5x + 4}}\) là

Cho khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); tứ giác ABCD là hình thang vuông với cạnh đáy AD, BC; \(AD = 3BC = 3a;AB = a,SA = a\sqrt 3 .\) Điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AI} ;\) M là trung điểm SD, H là giao điểm của AM và SI . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD).

Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} - x - 2}}\) là

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 6x + m} \right)\) với mọi \(x \in R.\) Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)?\) 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2x + {e^x}.\) Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2019\) 

Cho hình chóp S.ABC có \(AB = AC = 4,BC = 2,SA = 4\sqrt 3 ,SAB = SAC = {30^0}.\) Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và \(ABC=60^0\) Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi \(\varphi \) là goc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD), tính \(\sin \varphi \)  biết rằng SB = a.

Tập xác định của hàm số \(y = 2\sin x\) là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng ABC và AB = 2, AC = 4, \(SA = \sqrt 3 .\) Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là

Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện \(720\left( {C_7^7 + C_8^7 + ...C_n^7} \right) = \frac{1}{{4032}}A_{n + 1}^{10}.\) Hệ số của \(x^7\) trong khai triển \({\left( {x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}\left( {x \ne 0} \right)\) bằng

Phương trình \({7^{2{x^2} + 6x + 4}} = 49\) có tổng tất cả các nghiệm bằng

Cho \(k,n\left( {k < n} \right)\) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x\sqrt {{x^2} + 2}  + 4 - {x^2}} \right) + 2x + \sqrt {{x^2} + 2}  \le 1\) là \(\left( { - \sqrt a ; - \sqrt b } \right].\) Khi đó ab bằng

Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất? 

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x,y = {\log _c}x\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của m để phương trình \({e^{2{f^3}\left( x \right) - \frac{{13}}{2}{f^2}\left( x \right) + 7f\left( x \right) + \frac{3}{2}}} = m\) có nghiệm trên đoạn [0;2] là

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\left| {\frac{{3\sin x - \cos x - 1}}{{2{\mathop{\rm cosx}\nolimits}  - sinx + 4}}} \right|} \right) = f\left( {{m^2} + 4m + 4} \right)\) có nghiệm?