ho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 450 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Gọi H là trung điểm của AB.
\(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right),\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB,SH \bot AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\)
Do đó: \(\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = SCH = {45^0}\)
Xét tam giác vuông BHC: \(HC = \sqrt {B{C^2} + B{H^2}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
Xét tam giác vuông SHC: \(SH = HC = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
Suy ra: \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}.\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Việt Đức - Hà Nội
Câu hỏi liên quan
-
Số giao điểm của đường cong \(y = {x^3} - 2{x^2} + 2x + 1\) và đường thẳng y = 1 - x là:
-
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2] và có đồ thị như hình vẽ:
.png)
Số nghiệm của phương trình \(3f(x + 2) - 4 = 0\) trên đoạn [-2; 2] là?
-
Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?
-
Cho hàm số \(y = x - \sin 2x + 3.\)Chọn kết luận đúng.
-
Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với . Biết BC’ hợp với mặt phẳng (AA’C’C) với môt góc 300 và hợp với mặt phẳng đáy góc a sao cho \(\sin a = \frac{{\sqrt 6 }}{4}\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh BB’ và A’C’. Khoảng cách MN và AC’ là:
-
Một khối lập phương có cạnh bằng a (cm). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm) thì thể tích tăng thêm 98 (cm3). Giá trị của a bằng:
-
Với giá trị nào của tham số m để đồ thị hàm số \(y = x - \sqrt {m{x^2} - 3x + 7} \) có tiệm cận ngang.
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Khẳng định sau đây là sai?
.png)
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - x}}{{1 + \left| x \right|}}\) là:
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
.png)
-
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, \(AB = a,A'B = a\sqrt 3 \) . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
-
Cho hàm số \(y = {x^3} = 3{x^2} - 9x + 2.\) Chọn kết luận đúng?
-
Cho đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\). Số các tiếp tuyến với đồ thị (C) mà các tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng \(d:y = - \frac{1}{3}x + 1\) là:
-
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn [-1; 2] là:
-
Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
-
Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(\angle ABC = {60^0}\). Chân đường cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy ABCD; góc giữa mặt phẳng (BB’C’C)với đáy bằng 600. Thể tích lăng trụ bằng:
-
Hàm số \(y = {x^3} - (m + 2)x + m\) đạt cực tiểu tại x = 1 khi:
-
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = a CD = 2a Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BD. Biết thể tích tứ diện SBCD bằng \(\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 6 }}\). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f(|x|) như hình vẽ:
.png)
Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
