Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
.png)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ dáng điệu của đồ thị ta có ngay được:
\( \oplus {\rm{ }}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty ;{\rm{ }}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty \Rightarrow a > 0\)
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm có tung độ dương nên d > 0
Ta có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)
Mặt khác dựa vào đồ thị ta thấy phương trình y' = 0 có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm này luôn dương nên \(\left\{ \begin{array}{l}
ac < 0\\
- \frac{{2b}}{{3a}} > 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c < 0\\
b < 0
\end{array} \right.\) (do a > 0)
Do đó: ab < 0,bc > 0,cd < 0.
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Việt Đức - Hà Nội
Câu hỏi liên quan
-
Một xưởng sản xuất cần làm 100 chiếc hộp inox bằng nhau, hình dạng là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông (họp không có nắp), với thể tích là \(108d{m^3}/1\) hộp. Giá inox là 47.000 đồng/1dm2 . Hãy tính toán sao cho tổng tiền chi phí cho 100 chiếc hộp là ít nhất, và số tiền tối thiểu đó là bao nhiêu (nếu chỉ tính số inox vừa đủ để sản xuất 100 chiếc hộp, không có phần dư thừa, cắt bỏ)?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{8x - 5}}{{x + 3}}\) . Kết luận nào sau đây là đúng ?
-
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên:
.png)
Hỏi hàm số \(g(x) = f(3 - 2x)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
-
Cho hàm số \(y = x - \sin 2x + 3.\)Chọn kết luận đúng.
-
Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
.png)
-
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn [-1; 2] là:
-
Hình đa diện có bao nhiêu cạnh?
.png)
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3c{\rm{os}}2x - 4\sin x\) là:
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Khẳng định sau đây là sai?
.png)
-
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 3} }}{{{x^2} + x - 6}}\) có bao nhiêu tiệm cận?
-
Cho hàm số \(y = {x^3} = 3{x^2} - 9x + 2.\) Chọn kết luận đúng?
-
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đó là hàm số nào?
.png)
-
Cho đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2}\). Có bao nhiêu số nguyên \(b \in \left( { - 10;10} \right)\) để có đúng một tiếp tuyến của (C) qua (0;b):
-
Số giao điểm của đường cong \(y = {x^3} - 2{x^2} + 2x + 1\) và đường thẳng y = 1 - x là:
-
Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến C, đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 4(km/h), rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h). Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km (hình vẽ). Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất?
.png)
-
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, \(AB = a,A'B = a\sqrt 3 \) . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
-
Cho hàm số \(f(x) = \frac{{\sin x - m}}{{\sin x + 1}}.\) Tìm giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;\frac{{2\pi }}{3}} \right]\) bằng -2?
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x - m - \sqrt {9 - {x^2}} = 0\) có đúng 1 nghiệm dương?
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f(|x|) như hình vẽ:
.png)
Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),SC = a\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
