Hàm số F(x) = cotx là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đâu trên khoảng \(\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\)?

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (Oxy) là:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) Biết rằng hàm số \(g(x)=\ln (f(x))\) có bảng biển thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=f'\left( x \right)\) và \(y=g'\left( x \right)\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6. Thể tích khối chóp. S.ABC bằng:

Nếu \(\int\limits_{-1}^{2}{f(x)dx}=2\) và \(\int\limits_{2}^{5}{f(x)dx}=-5\) thì  \(\int\limits_{-1}^{5}{f(x)dx}\) bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC'A') bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{3}\) Điểm nào dưới đây thuộc d?

Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [30;50]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình bên). Gía trị sin của góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng (ABCD) bằng

Từ các chữ số 1, 2, 3 4, 5 lập được bao nh số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một klhác nhau?

Phần áo của số phức z = (2 - i)(1 + i) bằng

Có bao nhiều giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số \(y=\left| {{x}^{4}}+a{{x}^{2}}-8x \right|\) có đúng ba điểm cực trị?

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 2 + 7i có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\left( 1;-4;0 \right)\) và \(\overrightarrow{v}=\left( -1;-2;1 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}\) có toạ độ là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Biết F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên R và \(\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx=F(4)-G(0)+a}\) (a > 0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F(x) y = G(x) x = 0 và x = 4. Khi S = 8 thì a bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-2;5] của tham số m để phương trình f(x) = m có 2 nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:

Gọi \({z_1},{\rm{ }}{z_2}\) là hai nghiệm phức của chương trình \({{z}^{2}}-2z+5=0\). Khi đó \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) bằng

Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\) là: