Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương vuông góc với bề mặt chất lỏng với phương trình \({{u}_{A}}={{u}_{B}}=4cos\left( 10\pi t \right)mm\). Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng
v = 15 cm/s. Hai điểm \({{M}_{1}},{{M}_{2}}\) cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm có \(A{{M}_{1}}-B{{M}_{1}}=1cm\) và \(A{{M}_{2}}-B{{M}_{2}}=3,5cm\). Tại thời điểm li độ của M là 3mm thì li độ của M tại thời điểm đó là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHai nguồn giống nhau, có \(\lambda =3\) cm nên phương trình sóng tại \({{M}_{1}}\) và \({{M}_{2}}\) là:
\({{u}_{M1}}=2.4cos\pi \frac{\Delta {{d}_{1}}}{\lambda }cos\left( \omega t-\pi \frac{{{d}_{1}}+{{d}_{2}}}{\lambda } \right)\)
\({{u}_{M2}}=2.4cos\pi \frac{\Delta {{d}_{2}}}{\lambda }cos\left( \omega t-\pi \frac{{{d}_{1}}^{\prime }+{{d}_{2}}^{\prime }}{\lambda } \right)\)
Mà \({{M}_{1}}\) và \({{M}_{2}}\) nằm trên cùng một elip nên ta luôn có \(A{{M}_{1}}+B{{M}_{1}}=A{{M}_{2}}+B{{M}_{2}}\)
Tức là
\(\begin{array}{l}
{d_1} + {d_2} = {d_1}^\prime + {d_2}^\prime ;\\
\left\{ \begin{array}{l}
\Delta {d_1} = {d_1} - {d_2} = A{M_1} - B{M_1} = 1cm\\
\Delta {d_2} = {d_1}^\prime - {d_2}^\prime = A{M_2} - B{M_2} = 3,5cm
\end{array} \right.
\end{array}\)
Nên ta có tỉ số: \(\frac{{{u}_{M2}}}{{{u}_{M1}}}=\frac{cos\left( \frac{\pi }{\lambda }.3,5 \right)}{cos\left( \frac{\pi }{\lambda }.1 \right)}=\frac{cos.\frac{\pi }{3}\left( 3+\frac{1}{2} \right)}{cos\frac{\pi }{3}}=\frac{cos.\left( \pi +\frac{\pi }{6} \right)}{cos\frac{\pi }{3}}=\frac{cos\frac{\pi }{6}}{cos\frac{\pi }{3}}=-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow {{u}_{M2}}=-\sqrt{3}{{u}_{M1}}=-3\sqrt{3}mm\)
Câu hỏi liên quan
-
Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là roto quay với tốc độ 750 vòng/phút. Tần số của suất điện động cảm ứng là 50 Hz. Số cặp cực của máy phát là
-
Để tăng dung kháng của một tụ điện phẳng có điện môi là không khí ta
-
Thông tin nào là sai khi nói về tia X?
-
Phát biểu nào sau đây về ánh sáng là đúng?
-
Sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài với khoảng cách giữa hai đỉnh sóng kế tiếp là 20cm. Bước sóng \(\lambda \) có giá trị bằng
-
Một lò xo nhẹ, có độ cứng k = 100 N/m được treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nhỏ khối lượng m = 400 g. Giữ vật ở vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa tự do dọc theo trục lò xo. Chọn trục tọa độ thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc buông vật. Tại thời điểm t = 0,2 s, một lực \(\overrightarrow{\text{F}}\) thẳng đứng, có cường độ biến thiên theo thời gian biểu diễn như đồ thị trên hình bên, tác dụng vào vật. Biết điểm treo chỉ chịu được lực kéo tối đa có độ lớn 20 N. Tại thời điểm lò xo bắt đầu rời khỏi điểm treo, tốc độ của vật là
-
Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về sóng điện từ?
-
Phát biểu nào sau đây về mắt là đúng?
-
Một nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở trong \(r=2\Omega \), mạch ngoài có điện trở R. Để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là 4W thì điện trở R phải có giá trị
-
Cho đoạn mạch điện trở \(10\Omega \), hiệu điện thế 2 đầu mạch là 20 V. Trong 1 phút điện năng tiêu thụ của mạch là
-
Qua một thấu kính có tiêu cự 20cm một vật thật thu được một ảnh cùng chiều, bé hơn vật cách kính 15cm. Vật phải đặt
-
Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường. Hai điểm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng bằng bước sóng có dao động \(\frac{\pi }{4}\)
-
Điện áp \(u={{U}_{0}}cos\left( 100\pi t \right)\) (t tính bằng s) được đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Cuộn dây có độ tự cảm \(L=\frac{0,15}{\pi }H\) và điện trở \(r=5\sqrt{3}\Omega \), tụ điện có điện dung \(C=\frac{{{10}^{-3}}}{\pi }F\). Tại thời điểm \({{t}_{1}}\)(s) điện áp tức thời hai đầu cuộn dây có giá trị 100 V, đến thời điểm \({{t}_{2}}={{t}_{1}}+\frac{1}{75}s\) thì điện áp tức thời hai đầu tụ điện cũng bằng 100 V. Gía trị của \({{U}_{0}}\) gần đúng là
-
Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết R = 80 W, r = 20 W. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều \(u\,=\,U\sqrt{2}\cos 100\pi t\text{ }(V).\) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm A, N (uAN) và giữa hai điểm M, B (uMB) theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ.
Hệ số công suất của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
-
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m, ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng trong khoảng từ \(0,40\mu m\) đến \(0,76\mu m\). Tại vị trí cách vân sáng trung tâm, 1,56 mm là một vân sáng. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là
-
Trên một sợi dây đàn hồi rất dài có một sóng ngang hình sin truyền theo trục Ox. Hình ảnh của một đoạn dây có hai điểm M và N tại hai thời điểm \({{t}_{1}}\) và \({{t}_{2}}\) như hình vẽ. Biết \(\Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}=0,05s
.png)
-
Một vật dao động điều hòa với phương trình dạng cosin. Chọn gốc tính thời gian khi vật đổi chiều chuyển động và khi đó gia tốc của vật đang có giá trị dương. Pha ban đầu là
-
Một tụ có điện dung \(2\mu F\). Khi đặt một hiệu điện thế 4V vào hai bản tụ điện thì tụ tích được một điện lượng là
-
Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m1 = 900 g, m2 = 4 kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa A, B và mặt phẳng ngang đều là m = 0,1; coi hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng hệ số ma sát trượt. Hai vật được nối với nhau bằng một lò xo nhẹ có độ cứng k = 15 N/m; B tựa vào tường thẳng đứng. Ban đầu hai vật nằm yên và lò xo không biến dạng. Vật nhỏ C có khối lượng m = 100 g bay dọc theo trục của lò xo với vận tốc \(\vec{v}\) đến va chạm hoàn toàn mềm với A (sau va chạm C dính liền với A). Bỏ qua thời gian va chạm. Lấy g = 10 m/s2. Giá trị nhỏ nhất của v để B có thể dịch chuyển sang trái là
-
Vật tham gia đồng thời vào 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số \({{x}_{1}}={{A}_{1}}cos\omega t\) và \({{x}_{2}}={{A}_{2}}cos(\omega t-\frac{\pi }{2})\). Với \({{v}_{\text{max}}}\) là vận tốc cực đại của vật. Khi hai dao động thành phần \({{x}_{1}}={{x}_{2}}={{x}_{0}}\) thì \({{x}_{0}}\) bằng:
