Vật tham gia đồng thời vào 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số \({{x}_{1}}={{A}_{1}}cos\omega t\) và \({{x}_{2}}={{A}_{2}}cos(\omega t-\frac{\pi }{2})\). Với \({{v}_{\text{max}}}\) là vận tốc cực đại của vật. Khi hai dao động thành phần \({{x}_{1}}={{x}_{2}}={{x}_{0}}\) thì \({{x}_{0}}\) bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBiên độ của dao động tổng hợp:\({{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}\)
Hai dao dộng vuông pha nên: \(\frac{x_{1}^{2}}{A_{1}^{2}}+\frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}}=1\Rightarrow \frac{x_{0}^{2}}{A_{1}^{2}}+\frac{x_{0}^{2}}{A_{2}^{2}}=1\)
\(\Rightarrow \frac{1}{x_{0}^{2}}=\frac{1}{A_{1}^{2}}+\frac{1}{A_{2}^{2}}=\frac{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}{A_{1}^{2}.A_{2}^{2}}=\frac{{{A}^{2}}}{A_{1}^{2}.A_{2}^{2}}\Rightarrow {{x}_{0}}=\frac{{{A}_{1}}{{A}_{2}}}{A}\)
Gọi \({{v}_{\text{max}}}\) là vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động:
\({{v}_{\text{max}}}=A\omega \Rightarrow A=\frac{{{v}_{\text{max}}}}{\omega }\Rightarrow {{x}_{0}}=\frac{{{A}_{1}}{{A}_{2}}\omega }{{{v}_{\text{max}}}}\)
Câu hỏi liên quan
-
Phát biểu nào sau đây về ánh sáng là đúng?
-
Cho đoạn mạch LRC. Cuộn dây thuần cảm có cảm kháng . Hệ số công suất của RC bằng hệ số công suất của cả mạch và bằng 0,6. Điện trở thuần có giá trị
-
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng có hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda \). Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe \({{S}_{1}},{{S}_{2}}\) đến M có độ lớn bằng
-
Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường. Hai điểm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng bằng bước sóng có dao động \(\frac{\pi }{4}\)
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu R tăng 3 lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau. Hệ số công suất của mạch sau khi nối tắt C là
-
Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về sóng điện từ?
-
Cho đoạn mạch điện trở \(10\Omega \), hiệu điện thế 2 đầu mạch là 20 V. Trong 1 phút điện năng tiêu thụ của mạch là
-
Poloni \({}_{84}^{210}Po\) phóng xạ theo phương trình: \({}_{84}^{210}Po\to X+{}_{82}^{206}Pb\). Hạt X là
-
Thông tin nào là sai khi nói về tia X?
-
Một vật dao động điều hòa với phương trình dạng cosin. Chọn gốc tính thời gian khi vật đổi chiều chuyển động và khi đó gia tốc của vật đang có giá trị dương. Pha ban đầu là
-
Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là \({{i}_{1}}\) và \({{i}_{2}}\) được biểu diễn như hình vẽ. Tổng diện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng
-
Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là roto quay với tốc độ 750 vòng/phút. Tần số của suất điện động cảm ứng là 50 Hz. Số cặp cực của máy phát là
-
Trên một sợi dây đàn hồi rất dài có một sóng ngang hình sin truyền theo trục Ox. Hình ảnh của một đoạn dây có hai điểm M và N tại hai thời điểm \({{t}_{1}}\) và \({{t}_{2}}\) như hình vẽ. Biết \(\Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}=0,05s
.png)
-
Một dây dẫn tròn mang dòng điện 20A thì tâm vòng dây có cảm ứng từ \(0,4\pi \mu T\). Nếu dòng điện qua dây dẫn giảm 5A so với ban đầu thì cảm ứng từ tại tâm vòng dây là
-
Một bản đặt song song làm bằng thủy tinh có bề dày e = 10cm được đặt trong không khí. Chiếu một chùm ánh sáng song song, hẹp vào một mặt của bản song song với góc tới \(30{}^\circ \). Chiết suất của bản đối với ánh sáng đó là \({{n}_{d}}=1,642\) và đối với ánh sáng tím là \({{n}_{t}}=1,685\). Độ rộng của dải ánh sáng ló ra ở mặt kia của bản là
-
Giới hạn quang điện của kim loại \({{\lambda }_{0}}=0,50\mu m\). Công thoát electron của natri là
-
Sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài với khoảng cách giữa hai đỉnh sóng kế tiếp là 20cm. Bước sóng \(\lambda \) có giá trị bằng
-
Khi có sóng dừng trên một đoạn dây đàn hồi với hai điểm A,B trên dây là các nút sóng thì chiều dài AB sẽ
-
Chiếu bức xạ có bước sóng 0,5 \(\mu m\) vào một tấm kim loại có công thoát 1,8 eV. Dùng màn chắn tách một chùm hẹp các electron quang điện và cho nó bay vào một điện trường từ A đến B sao cho \({{U}_{AB}}=-10,8V\). Vận tốc nhỏ nhất và lớn nhất của electron khi tới B lần lượt là
-
Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết R = 80 W, r = 20 W. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều \(u\,=\,U\sqrt{2}\cos 100\pi t\text{ }(V).\) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm A, N (uAN) và giữa hai điểm M, B (uMB) theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ.
Hệ số công suất của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
