Điện áp \(u={{U}_{0}}cos\left( 100\pi t \right)\) (t tính bằng s) được đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Cuộn dây có độ tự cảm \(L=\frac{0,15}{\pi }H\) và điện trở \(r=5\sqrt{3}\Omega \), tụ điện có điện dung \(C=\frac{{{10}^{-3}}}{\pi }F\). Tại thời điểm \({{t}_{1}}\)(s) điện áp tức thời hai đầu cuộn dây có giá trị 100 V, đến thời điểm \({{t}_{2}}={{t}_{1}}+\frac{1}{75}s\) thì điện áp tức thời hai đầu tụ điện cũng bằng 100 V. Gía trị của \({{U}_{0}}\) gần đúng là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa tính nhanh được: \({{Z}_{L}}=15\Omega ;{{Z}_{C}}=10\Omega \) và \(Z=10\Omega \)
Góc lệch pha giữa u, \({{u}_{d}}\) và \({{u}_{e}}\) so với i qua mạch:
\(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{r}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{6};\tan {{\varphi }_{d}}=\frac{{{Z}_{L}}}{r}=\sqrt{3}\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{3}\)
\({{\varphi }_{C}}=-\frac{\pi }{2}\)
Ta có giản đồ như hình vẽ.
Theo giản đồ:
\(\Rightarrow U=\frac{2}{\sqrt{3}}.\frac{100}{\sqrt{2}}=\frac{200}{\sqrt{6}}\Rightarrow {{U}_{0}}=U\sqrt{2}=\frac{200\sqrt{3}}{3}=115V\)