Gọi \(l,h,\,r\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của một hình nón. Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón đó theo  \(l,h,\,r\). 

Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 2019;2019} \right]\) của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x - 3} }}{{{x^2} + x - m}}\) có đúng hai đường tiệm cận.

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(a\sqrt 2 \). Tính khoảng cách từ tâm \(O\) của đáy \(ABCD\) đến một mặt bên theo \(a.\)

Tìm điều kiện cần và đủ của \(a,\,\,b,\,\,c\) để phương trình \(a\sin x + b\cos x = c\) có nghiệm? 

Tính giới hạn \(L = \lim \dfrac{{{n^3} - 2n}}{{3{n^2} + n - 2}}\). 

Trong không gian cho tam giác \(OIM\) vuông tại \(I,\) góc \(\angle IOM = {45^0}\) và cạnh \(IM = a.\) Khi quay tam giác \(OIM\) quanh cạnh góc vuông \(OI\) thì đường gấp khúc \(OMI\) tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón tròn xoay đó theo \(a.\) 

Tập tất cả giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là 

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 2{m^2} + 1\) \((m\) là tham số). Xác định khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên. 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây Sai?

Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn với độ dài trục lơn bằng \(80cm,\) độ dài trục bé bằng \(60cm\) . Tính thể tích \(V\) của trống (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho \(a > 0\), \(b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + 4{b^2} = 5ab\). Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 4}  - 2}}{{{x^2}}}\,\,\,khi\,x \ne 0\\2a - \frac{5}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 0\end{array} \right.\) . Tìm giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0\). 

Tính tổng \(T\) của các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({e^x} + \left( {{m^2} - m} \right){e^{ - x}} = 2m\) có đúng hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn \(\frac{1}{{\log e}}.\) 

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu \({u_1} =  - 6\) và công sai \(d = 4\). Tính tổng \(S\) của 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. 

Cho đa thức \(f\left( x \right) = {\left( {1 + 3x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}\left( {n \in {{\rm N}^*}} \right).\) Tìm hệ số \({a_3}\) biết rằng  \({a_1} + 2{a_2} + ... + n{a_n} = 49152n.\) 

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(d\) cắt hai trục \(Ox\) và \(Oy\) lần lượt tại 2 điểm \(A\left( {a;0} \right)\) và \(B\left( {0;b} \right)\) \(\left( {a \ne 0,\,\,b \ne 0} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(d\). 

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 10;20} \right]\) để hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 3x - m} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)?\)

Cho khối nón có bán kính đáy \(r = 3,\) chiều cao \(h = \sqrt 2 .\) Tính thể tích \(V\) của khối nón.

Cho hàm số \(y = \frac{{mx + 1}}{{x - 2m}}\) với tham số \(m \ne 0\). Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

Cho tập hợp \(S = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}.\) Gọi \(M\) là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ \(S\) sao cho tổng chữ số các hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm lớn hơn tổng chữ số các hàng còn lại là 3. Tính tổng \(T\) của các phần tử của tập hợp \(M.\)