Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hình trụ tròn xoay có diện tích thiết diện qua trục là \(100{{a}^{2}}. \) Diện tích xung quanh của hình trụ đó là 

Cho hàm số \(y=\frac{ax-b}{x-1}\) có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như bên.

Khẳng định nào sau đây sai? 

Đạo hàm của hàm số \(y={{13}^{x}}\) là 

Cho hàm số \(y=\sqrt{{{x}^{3}}-3x}. \) Nhận định nào dưới đây là đúng?

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{3}}+1\) là

Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{x+1}\left( C \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):y=x+m. \) Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) thuộc khoảng \(\left( -10;10 \right)\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại hai điểm về hai phía trục hoành?

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ.

Khi đó phương trình \(f\left( {{f}^{2}}\left( x \right) \right)=1\) có bao nhiêu nghiệm?

Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có \(AB=a. \) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}. \) Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) bằng

Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(2a. \) Biết \(A'\) cách đều ba đỉnh \(A,B,C\) và mặt phẳng \(\left( A'BC \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( AB'C' \right). \) Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) tính theo \(a\) bằng

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Nếu giá mỗi căn là 3.000.000 đồng/tháng thì không có phòng trống, còn nếu cứ tăng giá mỗi căn hộ thêm 200000 đồng/tháng thì sẽ có 2 căn bị bỏ trống. Hỏi công ty phải niêm yết giá bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất.

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{10000-{{x}^{2}}}}{x-2}\) là 

Biết phương trình \({{\left( 3+\sqrt{5} \right)}^{2}}+15{{\left( 3-\sqrt{5} \right)}^{x}}={{2}^{x+3}}\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) và \(\frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}={{\log }_{a}}b>1,\) trong đó \(a,b\) là các số nguyên tố, giá trị của biểu thức \(2a+b\) là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\frac{1}{2f\left( x \right)-1}\) là

Số nghiệm âm của phương trình \(\log \left| {{x}^{2}}-3 \right|=0\) là 

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=2\) và công sai \(d=-7. \) Giá trị \({{u}_{6}}\) bằng:

Kí hiệu \(C_{n}^{k}\) là số các tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử, \(A_{n}^{k}\) là số các chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử. Cho tập \(X\) có 2020 phần tử. Số tập con gồm 10 phần tử của tập \(X\) bằng 

Cho hai số thực \(a,b\) thỏa mãn \(2{{\log }_{3}}\left( a-3b \right)={{\log }_{3}}a+{{\log }_{3}}\left( 4b \right)\) và \(a>3b>0. \) Khi đó giá trị của \(\frac{a}{b}\) là