Đồ thị trong hình là của hàm số nào?

Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng $a,$ cạnh bên bằng $a\sqrt{3}.$ Gọi O là tâm của đáy $ABC,{{d}_{1}}$  là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và ${{d}_{2}}$ là khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng (SBC). Tính $d={{d}_{1}}+{{d}_{2}}.$

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx$ đạt cực tiểu tại $x=2$?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60°. Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng: 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Điểm I thuộc SA. Biết mặt phẳng (MNI) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, phần chứa đỉnh S có thể tích bằng $\frac{7}{13}$ lần phần còn lại. Tính tỉ số $k=\frac{IA}{IS}$ ? 

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số $y={{x}^{3}}-3\left( 2m+1 \right){{x}^{2}}+\left( 12m+5 \right)x+2$ đồng biến trên khoảng $\left( 2;+\infty  \right).$ Số phần tử của S bằng:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{4}}-\left( {{m}^{2}}-9 \right){{x}^{2}}+2021$ có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là: 

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D'. Biết $AC=2a$ và cạnh bên $AA'=a\sqrt{2}.$ Thể tích lăng trụ đó là:  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với $AB=2a,AD=a.$ Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45°. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là: 

Nhận định nào dưới đây là đúng?

Cho đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}-3x-4}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 

Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left| f\left( \sin x+\sqrt{3}\cos x \right)+m \right|$ có giá trị nhỏ nhất không vượt quá 5? 

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là: 

Có tất cả 120 các chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây? 

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $d:y=\left( 3m+1 \right)x+3+m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1.$

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-\frac{3}{2}{{x}^{2}}+1.$ Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left( -25;\frac{11}{10} \right).$ Tìm M. 

Có hai bút chì màu, các bút chì khác nhau. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 8 bút chì đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là: 

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45°. Gọi ${{V}_{1}};{{V}_{2}}$ lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số $k=\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}.$

Cho hàm số $y=\sqrt{3x-{{x}^{2}}}.$ Hàm số đồng biến trên khoảng nào? 

Đồ thị hàm số $y=\frac{{{x}^{4}}}{2}-{{x}^{2}}+3$ có mấy điểm cực trị