Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện, vôn kế nhiệt mắc vào hai đầu cuộn dây. Nếu nối tắt tụ điện thì số chỉ vôn kế tăng 3 lần và dòng điện chạy qua mạch trong hai trường hợp vuông pha với nhau. Hệ số công suất của mạch điện lúc đầu (khi chưa nối tắt tụ điện) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBan đầu, số chỉ của vôn kế là: \({{U}_{V1}}={{U}_{d}}=\frac{U\sqrt{{{r}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\)
Nối tắt tụ điện, số chỉ của vôn kế là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: \({{U}_{V2}}=U\)
Theo đề bài ta có:
\({{U}_{V2}}=3{{U}_{V1}}\Rightarrow U=3{{U}_{d}}\Rightarrow U=3\frac{U\sqrt{{{r}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\)
\(\Rightarrow {{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=9\left( {{r}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2} \right)\left( 1 \right)\)
Cường độ dòng điện trong hai trường hợp vuông pha với nhau, ta có:
\(\tan {{\varphi }_{1}}.\tan {{\varphi }_{2}}=-1\Rightarrow \frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{r}.\frac{{{Z}_{L}}}{r}=-1\)
\(\Rightarrow {{Z}_{L}}\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)=-{{r}^{2}}\)
Thay vào phương trình (1), ta có:
\(-{{Z}_{L}}\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=9\left( -{{Z}_{L}}\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)+{{Z}_{L}}^{2} \right)\)
\(\Rightarrow {{Z}_{C}}^{2}-{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}=9{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}\Rightarrow {{Z}_{C}}^{2}-10{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}=0\Rightarrow {{Z}_{C}}=10{{Z}_{L}}\)
\(\Rightarrow {{r}^{2}}=-{{Z}_{L}}\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)=9{{Z}_{L}}^{2}\Rightarrow r=3{{Z}_{L}}\)
Hệ số công suất của mạch điện lúc đầu là:
\(\cos \varphi =\frac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\frac{3{{Z}_{L}}}{\sqrt{9{{Z}_{L}}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-10{{Z}_{L}} \right)}^{2}}}}=\frac{1}{\sqrt{10}}\)
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Chuyên Thái Bình
Câu hỏi liên quan
-
Mạch điện chứa nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r, điện trở mạch ngoài là R và có dòng điện I thì hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài được xác định theo biểu thức:
-
Nói về dao động cưỡng bức khi ổn định, phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Tại cùng một nơi, ba con lắc đơn có chiều dài \({{\text{l}}_{1}},{{\text{l}}_{2}},{{\text{l}}_{3}}\) có chu kì dao động tương ứng lần lượt là \(0,9s;1,5s\) và \(1,2s\). Nhận xét nào sau đây là đúng về chiều dài của các con lắc?
-
Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cường độ i của một dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch vào thời gian t. Trong thời gian một phút, dòng điện qua mạch đổi chiều:
-
Trong giờ thực hành, để đo điện trở \({{R}_{X}}\) của dụng cụ, một học sinh đã mắc nối tiếp điện trở đó với biến trở \({{R}_{0}}\) vào mạch điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch dòng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi, tần số xác định. Kí hiệu \({{u}_{X}},{{u}_{{{R}_{0}}}}\) lần lượt là điện áp giữa hai đầu \({{R}_{X}}\) và \({{R}_{0}}\). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc giữa \({{u}_{X}},{{u}_{{{R}_{0}}}}\) là
-
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}\cos \omega t\) vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng
-
Một sóng cơ hình sin truyền trên một phương có bước sóng λ. Gọi d là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm mà hai phần tử của môi trường tại đó dao động vuông pha nhau. Tỉ số \(\frac{\lambda }{d}\) bằng
-
Cho đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R, đoạn mạch MN chứa r, đoạn NP chứa cuộn cảm thuần, đoạn PB chứa tụ điện có điện dung biến thiên. Ban đầu thay đổi tụ điện sao cho UAP không phụ thuộc vào biến trở R. Giữ nguyên giá trị điện dung đó và thay đổi biến trở. Khi \({{u}_{AP}}\) lệch pha cực đại so với \({{u}_{AB}}\) thì \({{U}_{PB}}={{U}_{1}}\). Khi tích \(\left( {{U}_{AN}}.{{U}_{NP}} \right)\) cực đại thì \({{U}_{AM}}={{U}_{2}}\). Biết rằng \({{U}_{1}}=2.\left( \sqrt{6}+\sqrt{3} \right){{U}_{2}}\). Độ lệch pha cực đại giữa \({{u}_{AP}}\) và \({{u}_{AB}}\) gần nhất với giá trị nào?
-
Một người có mắt tốt, không có tật, quan sát một bức tranh trên tường. Người này tiến lại gần bức tranh và luôn nhìn rõ được bức tranh. Trong khi vật dịch chuyển, tiêu cự của thủy tinh thể và góc trông vật của mắt người này thay đổi như thế nào?
-
Nhận xét nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ tắt dần?
-
Một sóng cơ hình sin lan truyền trên một sợi dây dài căng ngang với bước sóng \(30cm\). M và N là hai phần tử dây có vị trí cân bằng cách nhau một khoảng 40cm. Biết rằng khi li độ của M là 3cm thì li độ của N là \(-3cm\). Biên độ của sóng là
-
Cho mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với biến trở R. Đặt vào đoạn mạch trên điện áp xoay chiều ổn định \(u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t \right)\). Khi \(R={{R}_{0}}\) thì thấy điện áp hiệu dụng trên biến trở và trên cuộn dây bằng nhau. Sau đó tăng R từ giá trị \({{R}_{0}}\) thì
-
Trong mạch điện xoay chiều \(RLC\) mắc nối tiếp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch luôn không nhỏ hơn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu linh kiện điện tử nào sau đây?
-
Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng \(A,B\) cách nhau \(20cm\), dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là \({{u}_{A}}={{u}_{B}}=2cos50\ \pi t\) (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là \(1,5m/s\). Trên đoạn thẳng AB, số điểm có biên độ dao động cực đại và số điểm đứng yên lần lượt là
-
Mạch \(RLC\) mắc nối tiếp, cuộn dây có điện trở trong \(r\). Khi R thay đổi (từ 0 đến ∞) thì giá trị R là bao nhiêu để công suất trong mạch đạt cực đại? (biết trong mạch không xảy ra hiện tượng cộng hưởng).
-
Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v vào thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên \(-A\) về vị trí cân bằng là chuyển động:
-
Cường độ âm tại một điểm tăng lên gấp bao nhiêu lần nếu mức cường độ âm tại đó tăng thêm \(2dB\)?
-
Hai âm cùng độ cao là hai âm có cùng
-
Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng λ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước). Hai điểm P và Q nằm trên Ox, P dao động ngược pha với O còn Q dao động cùng pha với O. Giữa khoảng OP có 4 điểm dao động ngược pha với O, giữa khoảng OQ có 8 điểm dao động ngược pha với O. Trên trục Oy có điểm M sao cho góc PMQ đạt giá trị lớn nhất. Tìm số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MQ?
