Đặt điện áp u = U√2cosωt(V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 40Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì lúc này điện áp tức thời cực đại trên R là 12a (V) (với a là một hằng số). Ở thời điểm t, điện áp tức thời trên AB và trên tụ lần lượt là 16a (V) và 7a (V). Giá trị của cảm kháng là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Khi UC = max thì uRL vuông pha với u nên ta có:
\(\frac{{u_{RL}^2}}{{U_{0RL}^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1\) (1)
+ Vì uR vuông với uL nên ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}} + \frac{{u_L^2}}{{U_{0L}^2}} = 1\\
\frac{{{u_L}}}{{{u_C}}} = - \frac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}}
\end{array}\) (2)
+ Khi uR = max = U0R thay vào (2) Þ uL = 0. Thay tiếp uL vào (3) suy ra uC = 0
+ Mặt khác:
\(u = {u_R} + {u_L} + {u_C} = 12a + 0 + 0 = 12a \Rightarrow \frac{{{{\left( {12a} \right)}^2}}}{{U_{0RL}^2}} + \frac{{{{\left( {12a} \right)}^2}}}{{U_0^2}} = 1\) (4)
+ Ở thời điểm t:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_{AB}} = 16a\\
{u_C} = 7a
\end{array} \right.{u_{RL}} = u - {u_C} = 9a \Rightarrow \frac{{{{\left( {9a} \right)}^2}}}{{U_{0RL}^2}} + \frac{{{{\left( {16a} \right)}^2}}}{{U_0^2}} = 1\)(5)
+ Giải hệ (4) và (5), ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{U_{0RL}} = 15a\\
{U_0} = 20a
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{U_{0RL}}}}{{{U_{0R}}}} = \frac{{15}}{{12}} \Leftrightarrow \frac{{{Z_{RL}}}}{Z} = \frac{{15}}{{12}} \Leftrightarrow \sqrt {\frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{R^2}}}} = \frac{{15}}{{12}}\\
\Rightarrow {Z_L} = 30\Omega
\end{array}\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Trần Hữu Trang
