Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 2592 hoặc là ước của 2916?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(2592 = {2^5}.3{}^4\) và \(2916 = {2^2}{.3^6}.\)
Gọi A là tập các ước nguyên dương của 2592 suy ra \(\left| A \right| = (5 + 1).(4 + 1) = 30.\)
Gọi B là tập các ước nguyên dương của 2916 suy ra \(\left| B \right| = (2 + 1)(6 + 1) = 21.\)
Lại có \(UCLN\left( {2592;2916} \right) = {2^2}{.3^4}\) nên số ước chung của 2592 và 2916 là số ước của \(2{}^2{.3^4}\) và có \((2 + 1)(4 + 1) = 15\) ước như vậy.
Vậy có \(30 + 21 - 15 = 36\) số thỏa mãn bài toán.
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Thăng Long lần 1
Câu hỏi liên quan
-
Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh 2, hai mặt phẳng (ABD) và (ACD) vuông góc với nhau. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = x{}^3 - 3{x^2} + 8.\) Tính tổng các giá trị nguyên của m để phương trình \(f\left( {\left| {x - 1} \right|} \right) + m = 2\) có đúng 3 nghiệm phân biệt.
-
Gọi (a;b) là tập các giá trị của tham số m để phương trình \(2{e^{2x}} - 8{e^x} - m = 0\) có đúng hai nghiệm thuộc khoảng (0; ln5). Tổng a + b là
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và A'B'. Mặt phẳng (MND') chia khối lập phương thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm C gọi là (H). Tính thể tích khối (H).
-
Một khối lăng trụ tứ giác đều có thể tích là 4. Nếu gấp đôi các cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao của khối lăng trụ này hai lần thì được khối lăng trụ mới có thể tích là:
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng
.png)
-
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {1 + {e^{2x}}} \right).\)
-
Với n là số nguyên dương, biểu thức \(T = C_n^0 + C_n^1 + ... + C_n^n\) bằng
-
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3 - 2x}}{{x + 1}}\) là:
-
Hình lập phương có độ dài đường chéo là 6 thì có thể tích là
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e.\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
.png)
-
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{2^{x - y}} - {2^y} + x = 2y\\
{2^x} + 1 = \left( {m{}^2 + 2} \right){.2^y}.\sqrt {1 - {y^2}}
\end{array} \right.(1),m\) là tham số. Gọi S là tập các giá trị nguyên để hệ (1) có một nghiệm duy nhất. Tập S có bao nhiêu phần tử? -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
.png)
-
Mỗi bạn An , Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập \(\left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}.\) Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An, Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau.
-
Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a, chiều cao bằng 2a.
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình \(2f\left( x \right) - 5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm âm?
.png)
-
Cho a, b là hai số thực dương tùy ý và \(b \ne 1.\) Tìm kết luận đúng.
-
Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1\) là:
-
Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công
-
Tập xác định của hàm số \(y = \log {\left( {x - 2} \right)^2}\) là:
