Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào 1 quầy và 2 học sinh còn lại vào 1 quầy khác là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3)và hai mặt phẳng  \(\left( P \right):2x + 3y = 0\) và \(\left( Q \right):3x + 4y = 0.\) Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng (P); (Q) có phương trình tham số là:

Cho hai dãy ghế được xếp như sau :

Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện với nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ bằng

Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất để kết quả của hai lần tung là hai số tự nhiên liên tiếp bằng

Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu bán kính 2cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là

Cho F(x)là một nguyên của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}.\) Giá trị của biểu thức F’(4) là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Một hình trụ có chiều cao bằng 6cm và diện tích đáy bằng 4cm². Thể tích của khối trụ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(1; - 2;3).\)Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.\) M và N là hai điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau. Khẳng định nào sau đây là SAI?

Cho dãy số (u_n) gồm 89 số hạng thỏa mãn \({u_n} = {n^0}{\rm{ }}\forall n \in N,1 \le n \le 89.\) Gọi P là tích của tất cả 89 số hạng của dãy số. Giá trị của biểu thức logP là

Cho các số thực a, b. Giá trị của biểu thức \(A = {\log _2}\frac{1}{{{2^a}}} + {\log _2}\frac{1}{{{2^b}}}\) bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, \(SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = 1.\)Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Cho hàm số y=f(x) đạo hàm \(f'\left( x \right) =  - {x^2} - 1.\) Với các số thực dương a, b thỏa mãn a<b. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Thể tích của khối chóp S.ABCD

là:

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(2; 4; 8) Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

Cho hàm số y=f(x)liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + mz - 2 = 0\) và

\(\left( Q \right):x + ny + 2z + 8 = 0\) song với nhau. Giá trị của m và n lần lượt là :