Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào 1 quầy và 2 học sinh còn lại vào 1 quầy khác là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, \(SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)là

Cho \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^{40}} = \sum\limits_{k = 0}^{40} {{a_k}{x^k}} ,\) với \({a_k} \in R\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ và đỉnh trùng với tâm đường tròn thứ hai của hình trụ. Độ dài đường sinh của hình nón là 

Một hình trụ có chiều cao bằng 6cm và diện tích đáy bằng 4cm². Thể tích của khối trụ bằng:

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là \(S = \frac{1}{2}g{t^2},\)tính bằng mét và \(g = 9,8\,m/{s^2}\). Vận tốc của vật tại thời điểm t=4s là

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y=sinxtrên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\), các điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và \(CD = \frac{{2\pi }}{3}.\)  Độ dài của cạnh BC bằng

Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu bán kính 2cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2; 3; 4) Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là

Cho số dương a thỏa mãn điều kiện hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol \(y = a{x^2} - 2{\rm{ }}v\`a {\rm{ }}y = 4 - 2a{x^2}\) có diện tích bằng 16. Giá trị của a bằng

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{x}\) là:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}.\) Véc tơ nào trong các véc tơ sau đây không là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?

Cho số phức z=1+i Số phức nghịch đảo của z là:

Cho hàm số y=f(x)liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + mz - 2 = 0\) và

\(\left( Q \right):x + ny + 2z + 8 = 0\) song với nhau. Giá trị của m và n lần lượt là :

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất để kết quả của hai lần tung là hai số tự nhiên liên tiếp bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(2; 4; 8) Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

Cho hai dãy ghế được xếp như sau :

Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện với nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ bằng

Nghiệm của phương trình \({2^{\frac{1}{2}}} = 3\) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Thể tích của khối chóp S.ABCD

là: