Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu bán kính 2cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là

Giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{c\,otx - 2}}{{c\,otx - m}}\) nghịch biến trên \(\left( {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right)\) là

Cho số dương a thỏa mãn điều kiện hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol \(y = a{x^2} - 2{\rm{ }}v\`a {\rm{ }}y = 4 - 2a{x^2}\) có diện tích bằng 16. Giá trị của a bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f'\left( 6 \right) = 2.\) thỏa mãn Giá trị biểu thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 6 \right)}}{{x - 6}}\) bằng

Cho hai dãy ghế được xếp như sau :

Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện với nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ và đỉnh trùng với tâm đường tròn thứ hai của hình trụ. Độ dài đường sinh của hình nón là 

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 2) Các số a, b khác 0 thỏa mãn khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P): ay + bz = 0 bằng \(2\sqrt 2 \) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho số dương a và hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(f\left( x \right) + f\left( { - x} \right) = a\,\,\forall x \in R\). Giá trị của biểu thức \(\int\limits_{ - a}^a {f\left( x \right)dx} \) bằng 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(1; - 2;3).\)Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là

Cho dãy số (u_n) gồm 89 số hạng thỏa mãn \({u_n} = {n^0}{\rm{ }}\forall n \in N,1 \le n \le 89.\) Gọi P là tích của tất cả 89 số hạng của dãy số. Giá trị của biểu thức logP là

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + mz - 2 = 0\) và

\(\left( Q \right):x + ny + 2z + 8 = 0\) song với nhau. Giá trị của m và n lần lượt là :

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.\) M và N là hai điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau. Khẳng định nào sau đây là SAI?

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Nghiệm của phương trình \({2^{\frac{1}{2}}} = 3\) là

Cho \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^{40}} = \sum\limits_{k = 0}^{40} {{a_k}{x^k}} ,\) với \({a_k} \in R\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn iⁿ là số nguyên dương. Số phần tử của S là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {0;1; - 1} \right)\) và \(B\left( {1;0;1} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát là

Cho số phức \(z =  - 3 + 4i\). Môđun của z là

Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất để kết quả của hai lần tung là hai số tự nhiên liên tiếp bằng

Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’  có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) lần lượt cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’ tại 4 điểm M, N, P, Q. Góc giữa mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và mặt phẳng (ABCD) là \({60^ \circ }\). Diện tích tứ giác MNPQ là :

Một hình trụ có chiều cao bằng 6cm và diện tích đáy bằng 4cm². Thể tích của khối trụ bằng: