Chọn ngẫu nhiên 2 số trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số chẵn là:

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng \(d:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-2},{{\Delta }_{1}}:\frac{x-3}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1},{{\Delta }_{2}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{1}\). Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với d đồng thời cắt \({{\Delta }_{1}},{{\Delta }_{2}}\) tương ứng tại H,K sao cho \(HK=\sqrt{27}\). Phương trình của đường thẳng \(\Delta \) là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là \({{a}^{2}}\) và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Tính thể tích V của khối lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\), biết BB'=2m.

Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(x+2y+3z+4=0\) là?

Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a là số thực dương khác 2. Tính \(I={{\log }_{\frac{a}{2}}}\left( \frac{{{a}^{2}}}{4} \right)\).

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức \(z={{\left( 1-2i \right)}^{2}}\)

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

Đồ thị hàm số \(y=-4{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;2;-3 \right),B\left( \frac{3}{2};\frac{3}{2};-\frac{1}{2} \right),C\left( 1;1;4 \right),D\left( 5;3;0 \right).\) Gọi \(\left( {{S}_{1}} \right)\) là mặt cầu tâm A bán kính bằng \(3,\left( {{S}_{2}} \right)\) là mặt cầu tâm B bán kính bằng \(\frac{3}{2}.\) Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu \(\left( {{S}_{1}} \right),\left( {{S}_{2}} \right)\) đồng thời song song với đường thẳng đi qua C và D.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in \left( -2020;2020 \right)\) để \(2{{\text{a}}^{\sqrt{{{\log }_{a}}b}}}\text{ - }{{\text{b}}^{\sqrt{{{\log }_{b}}a}}}>m\sqrt{{{\log }_{a}}b}+1\) với a,b là các số thực lớn hơn 1?

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+3i, {{z}_{2}}=-4-5i\). Số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tính tích phân \(I=\int\limits_{-1}^{1}{(4{{x}^{3}}-3)\text{d}x}\).

Cho \(\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=17\) và \(\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=-11\) với a<b<c. Tính \(I=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}\).

Cho biểu thức \(P=\sqrt[4]{{{x}^{5}}}\), với x>0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

Cho số phức \(w=2-3i\). Điểm biểu diễn số phức liên hợp của w có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=1+t \\ & z=1+2t \\ \end{align} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc \(\Delta \)