Cho tứ diện ABCD có AC=AD và BC=BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là

Cho hàm số $f\left( x \right)={{2}^{x}}+x+1$. Tìm $\int{f\left( x \right)\text{d}x}$

Trên một cánh đồng có 2 con bò được cột vào 2 cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa 2 cọc là 4 mét còn 2 sợi dây cột 2 con bò dài 3 mét và 2 mét. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung.

Cho số phức z thỏa mãn $\left| z \right|=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left| z-4 \right|+2\left| z-3+2i \right|$.

Cho dãy số $\frac{1}{2};0;-\frac{1}{2};-1;-\frac{3}{2};.....$ là cấp số cộng với

Trong hình vẽ bên, điểm A biểu diễn số phức ${{z}_{1}}$, điểm B biểu diễn số phức ${{z}_{2}}$ sao cho điểm B đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm $\left| z \right|$ biết số phức $z={{z}_{1}}+3{{z}_{2}}$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-4z-25=0$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu $\left( S \right)$.

Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c. Tính thể tích V của khối chóp đó theo a, b, c.

Cho phương trình: ${{2}^{{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2x+m}}-{{2}^{{{x}^{2}}+x}}+{{x}^{3}}-3x+m=0$. Tập các giá trị để bất phương trình có ba nghiệm phân biệt có dạng $\left( a\,;\,b \right)$. Tổng a+2b bằng:

Biết rằng có duy nhất một cặp số thực $\left( x;\ y \right)$ thỏa mãn $\left( x+y \right)+\left( x-y \right)i=5+3i$. Tính S=x+2y.

Tính diện tích xung quanh $S$ của khối trụ có bán kính đáy $r=4$ và chiều cao $h=3.$

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và $\left( {A}'BC \right)$ hợp với mặt đáy ABC một góc $30{}^\circ$. Tính thể tích V của khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A\left( -2\,;\,4\,;\,3 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha  \right):\,2x-3y+6z+19=0$ có phương trình là

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{x}^{3}}\left( x-1 \right)\left( x-2 \right),\,\forall x\in \mathbb{R}.$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M(1;\,0;\,1)$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}.$ Đường thẳng đi qua M, vuông góc với d và cắt Oz có phương trình là

Với $\alpha$ là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\sqrt{3x+2}$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, $SA\bot \left( ABCD \right)$. Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ $I$ đến mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng độ dài đoạn thẳng nào?

Bất phương trình ${{4}^{x-15}}<32$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Cho đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?