Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\left( m-1 \right){{x}^{4}}\) đạt cực đại tại x=0 là:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x+1}{x-1}\) trên \(\left[ -3;-1 \right]\). Khi đó M.m bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{\log }_{2}}x-\sqrt{2} \right)\left( {{\log }_{2}}x-y \right)<0\) chứa tối đa 1000 số nguyên.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D, AB=AD=a, CD=2a. Cạnh bên SD vuông góc với đáy \(\left( ABCD \right)\) và SD=a. Tính khoảng cách từ A đến \(\left( SBC \right)\).

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình \({{9}^{x}}-{{2.3}^{x+1}}+m=0\) có hai nghiệm thực \({{x}_{1}}, {{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=1\).

Số phức \(z=a+bi\,\,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) có điểm biểu diễn như hình vẽ bên dưới. Tìm a và b

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x + \sin 2x\) là.

Tập nghiệm của phương trình \(\log \left( {{x^2} - 1} \right) = \log \left( {2x - 1} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3\,\,khi\,\,x \ge 1\\ 5 - x\,\,khi\,\,x < 1 \end{array} \right.\)

Tính \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx}  + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)dx} \)

Cho \(I=\int\limits_{0}^{2}{f(x)d}x=3.\) Khi đó \(J=\int\limits_{0}^{2}{\left[ 4f\left( x \right)-3 \right]dx}\) bằng:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{3}}=-7;\,\,{{u}_{4}}=8\). Hãy chọn mệnh đề đúng

Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {3{\rm{x}} - 1} \right) > 3\) là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình sau

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên \(\left[ -4\ ;\ 4 \right]\), có các điểm cực trị trên \(\left( -4\ ;\ 4 \right)\) là -3; \(-\frac{4}{3}\); 0; 2 và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số \(y=g(x)=f({{x}^{3}}+3x)+m\) với m là tham số. Gọi \({{m}_{1}}\) là giá trị của m để \(\underset{\left[ 0\ ;\ 1 \right]}{\mathop{\max }}\,g(x)=4, {{m}_{2}}\) là giá trị của m để \(\underset{\left[ -1\ ;\ 0 \right]}{\mathop{\min }}\,g(x)=-2\). Giá trị của \({{m}_{1}}+{{m}_{2}}\) bằng.

Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right)\left( m/s \right)\) có gia tốc \(a\left( t \right)=3{{t}^{2}}+t\left( m/{{s}^{2}} \right)\). Vận tốc ban đầu của vật là \(2\left( m/s \right)\). Hỏi vận tốc của vật sau 2s

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) nhận giá trị dương và có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{x}{\left[ {{f}^{2}}\left( t \right)+{{\left( {f}'\left( t \right) \right)}^{2}} \right]}dt={{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}-2018\). Tính \(f\left( 1 \right)\)

Có một khối gỗ là khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(AB=30\text{ cm}, BC=40\text{ cm}, CA=50\text{ cm}\) và chiều cao \(A{A}'=100\text{ cm}\). Từ khối gỗ này người ta tiện để thu được một khối trụ có cùng chiều cao với khối gỗ ban đầu. Thể tích lớn nhất của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Diện tích mặt cầu (S) tâm I đường kính bằng a là

Một khối trụ có thể tích bằng \(6\pi \). Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?