Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn bằng 60o. Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGiả sử khối hộp đã cho là ABCD. A' B' C' D' .với \(A B=a \text { và } \widehat{B A D}=60^{\circ}\)
Suy ra \(B D=a, A C=a \sqrt{3}\). Theo giả thiết, ta có \(B D=10 \Leftrightarrow a=10\)
Diện tích mặt đáy: \(S=A B \cdot A D \cdot \sin \widehat{B A D}=\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}=50 \sqrt{3}\)
Diện tích mỗi mặt bên bằng \(10 \Leftrightarrow A B \cdot B B^{\prime}=10 \Rightarrow B B^{\prime}=1\)
Vậy thể tích khối hộp: \(V=S_{A B C D} \cdot B B^{\prime}=50 \sqrt{3}\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy
Câu hỏi liên quan
-
Tìm phần ảo của số phức z biết \(\left( {1 + 2i} \right)z = 3 - 4i\).
-
Cho hình trụ có chiều cao bằng 8a. Biết hai điểm A, C lần lượt nằm trên hai đáy thỏa AC = 10a, khoảng cách giữa AC và trục của hình trụ bằng 4a. Thể tích của khối trụ đã cho là
-
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Phương trình f(x) = 4 có bao nhiêu nghiệm thực?
-
Cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{3} \cdot \) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A vuông góc và cắt d.
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;0;-1). Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\left|x^{2}-4 x+3\right|, y=x+3 \text { là } S=\frac{a}{b}, (a ; b \in \mathbb{Z} ; a \neq 0) ; \frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho khối nón có chiều cao h= 2 và bán kính đáy r= 3. Thể tích của khối nón đã cho là
-
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB =2a, AD = a cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=3a.Thể tích của khối chóp S.ABCD là
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f(x) = - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - 9x - 3\) nghịch biến trên R?
-
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\) trên đoạn [-4;4] lần lượt là
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ:
.png)
Số nghiệm nằm trong \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2};3\pi } \right)\) của phương trình \(f\left( {\cos x + 1} \right) = \cos x + 1\) là
-
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(2020ax+1) ( Với a là tham số khác 0)
-
Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = 1 - 3i là điểm nào dưới đây?
-
Cho khối cầu có bán kính R = 2. Thể tích của khối cầu đã cho là
-
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được lập từ các chữ số khác 0?
-
Cho hình nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho.
-
Cho hai số phức \({z_1} = 2 - 4i\) và \({z_2} = 1 - 3i.\) Phần ảo của số phức \({z_1} + i\overline {{z_2}} \) bằng
-
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = \sqrt 3 \) và \(\widehat {ACB} = {30^{\rm{o}}}\). Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng.
-
Cho hàm số \(y = {x^3} + mx + 2\) có đồ thị (Cm). Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.
-
Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 7\), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \) bằng
