Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. M là một điểm trên cạnh SB. Thiết diện qua M song song với đường thẳng SA và BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V1 là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa cạnh SA. Biết \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{{20}}{{27}}\). Tính tỉ số \(\frac{{SM}}{{SB}}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+) Dựng thiết diện MNPQ (\(N \in AB,P \in AC,Q \in SC\)).
+) \({V_1} = {V_{S.ANP}} + {V_{S.NPM}} + {V_{S.PMQ}}\)
+) Đặt \(\frac{{SM}}{{SB}} = x\). Sử dụng các công thức tỉ lệ thể tích, tính theo x và V.
+) Dựa vào giả thiết \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{{20}}{{27}}\) giải phương trình tìm x.
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Kim Liên- Hà Nội
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y = {7^{\frac{x}{2}}}\) có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng có phương trình y = x.
-
Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {\sqrt[3]{x} + \frac{1}{{\sqrt[4]{x}}}} \right)^7}\) bằng:
-
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
.png)
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3}\left( {2 - x} \right){\rm{ }}\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng:
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng:
-
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm .
.png)
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.png)
-
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 3 và công sai d = 2. Giá trị của u7 bằng:
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) có tung độ nguyên dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị (C).
-
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 3}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = - 1\) có hệ số góc bằng:
-
Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng \(3\pi {a^2}\). Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:
-
Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’ có thể tích bằng 1. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc các cạnh BB’ và DD’ sao cho BE = 2EB’, DF = 2FD’. Tính thể tích khối tứ diện ACEF.
-
Một đề kiểm tra trắc nghiệm 45 phút môn Tiếng Anh của lớp 10 là một đề gồm 25 câu hỏi độc lập, mỗi câu có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có một đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,4 điểm, câu trả lời sai không được điểm. Bạn Bình vì học kém môn Tiếng Anh nên làm bài theo cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 25 câu. Gọi A là biến cố “Bình làm đúng k câu”, biết xác suất của biến cố A đạt giá trị lớn nhất. Tính k.
-
Số nghiệm thực của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) = 2\) bằng:
-
Giá trị còn lại của một chiếc xe ô tô loại X thuộc hàng xe Toyota sau r năm kể từ khi mua được các nhà kinh tế nghiên cứu và ước lượng bằng công thức \(G\left( t \right) = 600.{e^{ - 0,12t}}\) (triệu đồng). Ông A mua một chiếc xe ô tô loại X thuộc hãng xe đó từ khi xe mới xuất xưởng và muốn bán sau một thời gian sử dụng với giá từ 300 triệu đến 400 triệu đồng. Hỏi ông A phải bán trong khoảng thời gian nào gần nhất với kết quả dưới đây kể từ khi mua?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, \(\angle ABC = 30^\circ \). Biết \(AC = a,CD = \frac{a}{2},SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:
-
Xét các số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} \ge 4\) và \({\log _{{x^2} + {y^2}}}\left( {4x - 2y} \right) \ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3x + 4y - 5 là \(a + b\sqrt 5 \) với a, b là các số nguyên. Tính \(T = {a^3} + {b^3}\)
-
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \(k \le n\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Gọi n là số các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\left( {2m - 4} \right)\left( {{x^3} + 2{x^2}} \right) + \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)\left( {{x^2} + 2x} \right) - \left( {{m^3} - {m^2} - 2m} \right)\left( {x + 2} \right) < 0\) vô nghiệm. Giá trị của n bằng:
