ADMICRO
Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Tính góc giữa đường thẳng \(A{B}'\) và mặt phẳng \(\left( BD{D}'{B}' \right)\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiGọi O là tâm của hình vuông ABCD khi đó ta có \(AO\bot BD\) (1).
Mặt khác ta lại có \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) là hình lập phương nên \(B{B}'\bot \left( ABCD \right) \Rightarrow B{B}'\bot AO\) (2).
Từ (1) và (2) ta có \(AO\bot \left( BD{D}'{B}' \right)\Rightarrow \left( A{B}',\left( ABCD \right) \right)=\left( A{B}',{B}'O \right)=\widehat{A{B}'O}\)
Xét tam giác vuông \(A{B}'O\) có \(\sin A{B}'O=\frac{AO}{A{B}'}=\frac{1}{2}\Rightarrow \widehat{A{B}'O}=30{}^\circ \)
Vậy \(\left( A{B}',\left( ABCD \right) \right)=30{}^\circ \).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đào lần 2
13/11/2024
286 lượt thi
0/51
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK