ADMICRO
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a,SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiGọi O là giao điểm của AC và BD, suy ra \(BD\bot \left( SAO \right).\)
Từ A kẻ \(AH\bot SO\) tại H. Khi đó \(AH\bot \left( SBD \right)\)
\(\Rightarrow d\left( A,\left( SBD \right) \right)=AH.\)
Xét tam giác SAO vuông tại A, có AH là đường cao, \(SA=a,AO=\frac{1}{2}AC=\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)
Suy ra \(AH=\frac{SA.AO}{\sqrt{S{{A}^{2}}+A{{O}^{2}}}}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}{{a}^{2}}}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( \frac{\sqrt{2}a}{2} \right)}^{2}}}}=\frac{\sqrt{3}a}{3}.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Đồng Đậu lần 2
30/11/2024
226 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK