ADMICRO
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),SA=2a,\) tam giác ABC vuông tại B, \(AB=a\sqrt{3}\) và BC=a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có \(SA\bot \left( ABC \right)\) nên AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng \(\left( ABC \right).\) Do đó \(\left( SC,\left( ABC \right) \right)=\left( SC,AC \right)=\widehat{SCA}.\)
Tam giác ABC vuông tại B, \(AB=a\sqrt{3}\) và BC=a nên \(AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}=\sqrt{4{{a}^{2}}}=2a.\)
Do đó tam giác SAC vuông cân tại A nên \(\widehat{SCA}=45{}^\circ .\)
Vậy \(\left( SC,\left( ABC \right) \right)=45{}^\circ .\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu lần 2
10/11/2024
36 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK