ADMICRO
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=3\) và \(f\left( x \right)+x{f}'\left( x \right)=4x+1\) với mọi x>0. Tính \(f\left( 2 \right).\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo sai\(f\left( x \right)+x{f}'\left( x \right)=4x+1\Leftrightarrow {{\left( x{f}'\left( x \right) \right)}^{\prime }}=4x+1\)
Lấy nguyên hàm hai vế theo x ta được \(xf\left( x \right)=2{{x}^{2}}+x+C.\)
Mà \(f\left( 1 \right)=3\) nên ta có \(1.f\left( 1 \right)={{2.1}^{2}}+1+C\Leftrightarrow 3=3+C\Rightarrow C=0\)
Từ đó \(xf\left( x \right)=2{{x}^{2}}+x\Rightarrow f\left( x \right)=2x+1\) (do x>0)
Suy ra \(f\left( 2 \right)=2.2+1=5.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu lần 2
10/11/2024
36 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK