Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng \(30|^o\). Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A' trên cạnh SA sao cho \(SA' = \dfrac{1}{3}SA\). Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lầ lượt tại B', C', D'. Khi đó thể tích hình chóp S.A'B'C'D' bằng:

Số phức z thỏa  mãn \(|z| + z = 0\). Khi đó:

Tính nguyên hàm \(\int {{{\left( {{e^3}} \right)}^{\cos x}}\sin x\,dx} \) ta được:

Nghịch đảo của số phức z=i là :

Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỷ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD bằng:

Điều kiện xác định của phương trình \({\log _x}(2{x^2} - 7x + 5) = 2\) là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 3\) tại bốn điểm phân biệt ?

Cho x và y là hai số phức. Trong các phương án sau, hãy lựa chọn phương án sai .

Điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow i  - 3\overrightarrow j  + \overrightarrow k \) có tọa độ:

Véc tơ đơn vị trên trục \(Oy\) là:

Đồ  thị hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x - 3}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a thể tích của (H) bằng:

Cho hình nón tròn xoay đỉnh \(S,\)đáy là đường tròn tâm \(O,\) bán kính đáy \(r = 5\). Một thiết diện qua đỉnh là tam giác \(SAB\) đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng

Một hình trụ \(\left( H \right)\) có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \). Biết thiết diện của \(\left( H \right)\) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của \(\left( H \right)\) bằng

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA = SB = SC = SD = a\sqrt 2 \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Số phức \(z = \dfrac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\) bằng:

Tìm hàm số F(x) biết rằng \(F'(x) = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm \(M\left( {\dfrac{\pi }{6};0} \right)\).

Phương trình \({3^{3x + 1}} = 27\) có nghiệm là:

Cho hàm số \(y = {{2x + 1} \over {x - 2}}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Chọn phương án đúng .