Cho hình bát diện đều cạnh 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Khi đó, S bằng

Cho hình chóp S.ABC có chiều cao bằng 9, diện tích đáy bằng 5. Gọi M là trung điểm cạnh SB và N thuộc cạnh SC sao cho NS = 2NC. Thể tích V của khối chóp A.BMNC là 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S, gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Tính thể tích V của khối chóp S.BDM

Tiếp tuyến đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) tại điểm A (3;1) là đường thẳng

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {1 - {m^2}} \right){x^2} + m + 1\). Tìm tất các giá trị của tham số m để hàm số cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị lập thành một tam giác có diện tích lớn nhất

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, \(BC = a\sqrt 3 \), mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích V của khối chóp S.ABC là

 Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M (3;-4) đến đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 1 = 0\) 

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)}}\0

Cho tứ diện ABCD có \(AB \bot CD,\,\,AC \bot BD\). Góc giữa hai vecto \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {BC} \) là

Tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {x + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^3} - {x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}},x \ne 1\\
3x + m,x = 1
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 1.

Trong các hàm số sau, hàm số nào không xác định trên R ?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Nếu phương trình f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt thì phương trình \(2f\left( x \right).f''\left( x \right) = {\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2}\) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Rút gọn biểu thức \(B = {\log _{\frac{1}{a}}}\frac{{a.\sqrt[4]{{{a^3}}}.\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\sqrt a .\sqrt[4]{a}}}\), ( giả sử tất cả các điều kiện đều được thỏa mãn ) ta được kết quả là 

Khối bát diện đều là khối đa diện loại nào?

Tìm các số thực m để hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^3} + 3{x^2} + mx - 5\) có cực trị.

Thể tích của khối nón có chiều cao h = 6 và bán kính đáy R = 4 bằng

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2017x - 2018}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận đứng là 

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) là điểm:

Từ một hộp có 1000 thẻ được đánh số từ 1 đến 1000. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất để chọn được hai thẻ sao cho tổng của các số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 700.

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\), có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề sau đây đúng?