Một công ty cần xây dựng một cái kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) bằng vật liệu gạch và xi măng có thể tích 2000 m³, đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, biết giá xây dựng là 500.000 đồng/m². Khi đó chi phí thấp nhất gần với số nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\), có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề sau đây đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?

Cho hàm số \(y = m{x^3} - {x^2} - 2x + 8m\)có đồ thị (C_m). Tìm tất cả giá trị tham số m để đồ thị (C_m) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Cho hình bát diện đều cạnh 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Khi đó, S bằng

Tìm các số thực m để hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^3} + 3{x^2} + mx - 5\) có cực trị.

Với giá trị nào của x thì biểu thức \(B = {\log _2}\left( {2x - 1} \right)\) xác định?

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau:

Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = -2018 tại bao nhiêu điểm ?

Khối bát diện đều là khối đa diện loại nào?

Rút gọn biểu thức \(B = {\log _{\frac{1}{a}}}\frac{{a.\sqrt[4]{{{a^3}}}.\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\sqrt a .\sqrt[4]{a}}}\), ( giả sử tất cả các điều kiện đều được thỏa mãn ) ta được kết quả là 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Nếu phương trình f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt thì phương trình \(2f\left( x \right).f''\left( x \right) = {\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2}\) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Tìm m để hàm số \(y = x + \sqrt {4 - {x^2}}  + m\) có giá trị lớn nhất bằng \(3\sqrt 2 \)

Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 biến đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\) thành đường tròn có phương trình:

Do thời tiết ngày càng khắc nghiệt và nhà cách xa trường học, nên một thầy giáo muốn đúng 5 năm nữa có 500 triệu đồng để mua ô tô đi làm. Để đạt nguyện vọng, thầy có ý định mỗi tháng dành ra một số tiền cố định gửi vào ngân hàng (hình thức lãi kép) với lãi suất 0,5%/tháng. Hỏi số tiền ít nhất cần dành ra mỗi tháng để gửi tiết kiệm là bao nhiêu. (chọn đáp án gần nhất với số tiền thực)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2019\ln \left( {{e^{\frac{x}{{2019}}}} + \sqrt e } \right)\). Tính giá trị biểu thức \(A = f'\left( 1 \right) + f'\left( 2 \right) + ... + f'\left( {2018} \right)\) 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x} \). Tập nghiệm S của bất phương trình \(f'\left( x \right) \ge f\left( x \right)\)có bao nhiêu giá trị nguyên ?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn \(\left[ { - 2018;2018} \right]\) để hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Từ một hộp có 1000 thẻ được đánh số từ 1 đến 1000. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất để chọn được hai thẻ sao cho tổng của các số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 700.

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -3 và q = -2. Tính tổng 10 số hạng đầu liên tiếp của cấp số nhân

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) là điểm:

Thể tích của khối nón có chiều cao h = 6 và bán kính đáy R = 4 bằng