Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong các đa diện sau, đa diện nào luôn nội tiếp được trong một mặt cầu:

Một bình chứa 16 viên bi trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên trong bình đó 3 viên bi. Tính xác suất sao cho cả 3 viên bi được lấy ra không có viên nào màu đỏ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các phương trình sau có bao nhiêu phương trình là phương trình của mặt cầu? 

\(\left( 1 \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4\,x + 2y - 6z = 0\)

\(\left( 2 \right):\,{x^2} - {y^2} + {z^2} + 2\,x + y - z = 0\)

\(\begin{array}{l}
\left( 3 \right):\,{x^2} + {z^2} - 6x + 2y - 2z - 5 = 0\\
\left( 4 \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 6y - 4z - 5 = 0
\end{array}\)

Tính thể tich của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

Bảng phía dưới là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

Ông An có một mảnh đất hình chữ nhật chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nằm ở góc phần tư hai con đường vuông góc giao nhau. Vì do nhu cầu đi lại của người dân nên chính quyền đã mở rộng hai con đường đó về phía đất của ông An, nên chiều dài và chiều rộng của mảnh đất giảm đi 5m. Sau khi làm đường xong mảnh đất của ông An vẫn là hình chử nhất có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi diện tích sau khi mở đường của mảnh đất là bao nhiêu?

Nếu cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2} \) thì \(I = \int\limits_1^2 {\left[ {3f\left( x \right) - 2} \right]dx} \) bằng

Biết hàm số \(y = \sqrt[3]{{{{\left( {3{x^2} - 5x} \right)}^4}}}\) có đạo hàm \(y' = \,\left( {ax + b} \right).\,\sqrt[3]{{\left( {3{x^2} - 5x} \right)}}(a,b \in R)\). Tính \(a+b\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(4;3;2) và đường thẳng \((d'):\,\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Phương trình đường thẳng (d) qua M, vuông góc và cắt (d') là

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diển số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 2 - i} \right| = \left| {\overline z  - 3 + 2i} \right|\)

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và \(\int\limits_{ - 2}^4 {f\left( x \right)dx = 2} \). Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(1;- 1;0) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 3 = 0\) là

Cho đồ thị hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f(4-x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Phương trình \(\log \left( {x - 2} \right) = \log \left( {{x^2} - 4x + m} \right)\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

Tính thể tích hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao bằng \(R\sqrt 3 \).

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0?

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _7}\frac{{2x - 5}}{{1 + x}}\) là

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2 - \sin 5x}}{{\cot x - \sqrt 3 }}\) là 

Dạng \(a+bi\) của số phức \(\frac{1}{{3 + 2i}}\) là số phức nào dưới đây?