Cho hàm số $y=f(x)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=f({{x}^{3}}+f(x))$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $1$. Cạnh bên $SA$vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$và $SC=\sqrt{5}$. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$là

Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{3}}+\frac{1}{2}({{m}^{2}}-1){{x}^{2}}+1-m$ có điểm cực đại là $x=-1$?

Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị $a, b, c, d$ có bao nhiêu giá trị dương?

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng $\left( AB'C' \right)$ tạo với mặt phẳng $\left( ABC \right)$một góc 60^o. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng

Khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng $13,14,15$. Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 30⁰ và có chiều dài bằng 8. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a,$ mặt bên $SAB$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( ABCD \right),\text{ }\widehat{SAB}={{60}^{0}},\text{ }SA=2a.$ Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ là

Cho đa giác đều có 10 cạnh. Số tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đã cho là

Hàm số $f(x)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e$ có đồ thị như hình dưới đây.

Số nghiệm của phương trình $f\left( f\left( x \right) \right)+1=0$ là

Cho hàm số $y=f(x)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số  $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+m$ ( với m là tham số thực). Biết $\underset{\left( -\infty ;0 \right)}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=5$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left( x \right)$ trên $\left( 0;+\infty  \right)$ là

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$ và $2f\left( x \right)+3f\left( -x \right)=\frac{1}{{{x}^{2}}+4}$, $\forall x\in \left[ -2;2 \right]$. Tính $I=\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x$.

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với $a,b,c,d$ là các số thực 

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$. Mệnh đề đúng là

Cho $f\left( x \right)$ là hàm số bậc 5. Hàm số $y={f}'\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right)=f\left( x-2 \right)+{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x$ là

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ ($m$ là tham số thực) thoả mãn $\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y+\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{9}{2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình $f(x)+3=0$ là

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=5;{{u}_{5}}=13$. Công sai của cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ bằng