Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.PNG)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét hàm số \(y=f\left( x \right)-{{x}^{2}}-x+2021\) có \(y'=f'\left( x \right)-2x-1\)
Ta có \(y'=0\Leftrightarrow f'\left( x \right)=2x+1\text{ }\left( 1 \right)\)
Số nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) và đường thẳng \(d:y=2x+1\)
Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng \(d\) cắt đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) tại ba điểm phân biệt có hoành độ \(x=0;x=a\left( 0<a<2 \right);x=2.\)
.PNG)
BBT
.png)
Từ BBT suy ra hàm số \(y=f\left( x \right)-{{x}^{2}}-x+2021\) đạt cực đại tại \(x=0.\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Phan Châu Trinh lần 3
Câu hỏi liên quan
-
Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Nếu giá mỗi căn là 3.000.000 đồng/tháng thì không có phòng trống, còn nếu cứ tăng giá mỗi căn hộ thêm 200000 đồng/tháng thì sẽ có 2 căn bị bỏ trống. Hỏi công ty phải niêm yết giá bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất.
-
Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào
.PNG)
-
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích \(V. \) Gọi \(M,N,P\) lần lượt thuộc các cạnh \(AB,BC,A'D'\) sao cho \(AM=\frac{1}{2}AB,BN=\frac{1}{4}BC,A'P=\frac{1}{3}A'D'. \) Thể tích của khối tứ diện \(MNPD'\) tính theo \(V\) bằng
-
Tập xác định của hàm số \(y={{\left( x-1 \right)}^{\frac{2}{3}}}\) là
-
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{3}}+1\) là
-
Đạo hàm của hàm số \(y={{13}^{x}}\) là
-
Cho tứ diện \(ABCD\) cạnh \(a. \) Gọi \(M\) là điểm thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(BM=2MC. \) Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\) và \(ABD\). Mặt phẳng \(\left( IJM \right)\) chia tứ diện \(ABCD\) thành hai phần, thể tích của phần đa diện chứa đỉnh \(B\) tính theo \(a\) bằng
-
Biết phương trình \({{\left( 3+\sqrt{5} \right)}^{2}}+15{{\left( 3-\sqrt{5} \right)}^{x}}={{2}^{x+3}}\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) và \(\frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}={{\log }_{a}}b>1,\) trong đó \(a,b\) là các số nguyên tố, giá trị của biểu thức \(2a+b\) là
-
Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có \(AB=a. \) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}. \) Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) bằng
-
Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a. \) Gọi \(S\) là điểm thuộc đường thẳng \(AA'\) sao cho \(A'\) là trung điểm của \(SA. \) Thể tích phần khối chóp \(S.ABD\) nằm trong khối lập phương bằng
-
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{10000-{{x}^{2}}}}{x-2}\) là
-
Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Một tổ gồm 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam, xếp 10 học sinh thành một hàng dọc. Số cách xếp sao cho xuất hiện đúng 1 cặp (1 nữ và 1 nam) và nữ đứng trước nam là
-
Cho hình nón xoay đường sinh \(l=2a. \) Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có một góc bằng \({{120}^{0}}. \) Thể tích \(V\) của khối nón đó là
-
Cho hàm số \(y=\frac{x-2}{x-m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;3 \right)\) khi:
-
Kí hiệu \(C_{n}^{k}\) là số các tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử, \(A_{n}^{k}\) là số các chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử. Cho tập \(X\) có 2020 phần tử. Số tập con gồm 10 phần tử của tập \(X\) bằng
-
Với \(a\) là số thực dương, \(\ln \left( 7a \right)-\ln \left( 3a \right)\) bằng
-
Xét tập hợp các khối nón tròn xoay có cùng góc ở đỉnh \(2\beta ={{90}^{0}}\) và có độ dài đường sinh bằng nhau. Có thể sắp xếp được tối đa bao nhiêu khối nón thỏa mãn cứ hai khối nón bất kì thì chúng chỉ có đỉnh chung hoặc ngoài đỉnh chung đó ra chính có thể có chung một đường sinh duy nhất?
-
Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-2x}{1-x}. \) Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Trên mặt phẳng \(Oxy,\) gọi \(S\) là tập hợp các điểm \(M\left( x;y \right)\) với \(x,y\in \mathbb{Z},\left| x \right|\le 3,\left| y \right|\le 3. \) Lấy ngẫu nhiên một điểm \(M\) thuộc \(S. \) Xác suất để điểm \(M\) thuộc đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{x-1}\) bằng
