Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)={{f}^{3}}\left( x \right)+3{{f}^{2}}\left( x \right)+2020\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn C.
*\(g'\left( x \right)=3{{f}^{2}}\left( x \right).f'\left( x \right)\)\(+6f\left( x \right).f'\left( x \right)\)
\(=3f\left( x \right).f'\left( x \right)\left( f\left( x \right)+2 \right)\)
* \(g'\left( x \right)=0\)\(\Rightarrow \left[ \begin{align} & f\left( x \right)=0\left( 2No \right) \\ & f'\left( x \right)=0\left( 3No \right) \\ & f\left( x \right)=-2\left( 2No\text{ k }\!\!\acute{\mathrm{e}}\!\!\text{ p} \right)\Rightarrow Loai \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \) 5 điểm cực trị
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 1