Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hàmsố \(f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=\left| z+\bar{z} \right|=1\)?

Cho số phức z=2-3i. Môđun của số phức \(\left( 1+i \right)\bar{z}\) bằng

Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5. Chiều cao của khối chóp đó bằng

Nếu \(\int_{1}^{2}{f}\left( x \right)\text{d}x=-3\) và \(\int_{1}^{3}{f}\left( x \right)\text{d}x=1\) thì \(\int_{2}^{3}{f}\left( x \right)\text{d}x\) bằng

Cho \(\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)dx=10}\) và \(\int\limits_{2}^{4}{g\left( x \right)dx=5}\). Tính \(I=\int\limits_{2}^{4}{\left[ 3f\left( x \right)-5g\left( x \right)+2x \right]dx}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( \frac{x}{2} \right)\) trên đoạn \(\left[ -5;3 \right]\) bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên $x$ thỏa mãn \(\frac{{{3}^{x+2}}-\frac{1}{3}}{y-\ln x}\ge 0\)?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-12x+2\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right].\)

Cho hai số phức \(z=2+3i\) và \(w=5+i\). Số phức \(z+iw\) bằng

Số phức liên hợp của số phức \(z=2-3i\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 2x\). Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

Một khối nón tròn xoay có chiều cao \(h=6\text{ cm}\) và bán kính đáy \(r=5\text{ cm}\). Khi đó thể tích khối nón là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB=\sqrt{6}, AD=\sqrt{3}\), tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng \(\left( SAB \right), \left( SAC \right)\) tạo với nhau góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\tan \alpha =\frac{3}{4}\) và cạnh SC=3. Thể tích khối S.ABCD bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(C\left( -1;2;11 \right),H(-1;2;-1)\), hình nón \(\left( N \right)\) có đường cao CH=h và bán kính đáy là \(R=3\sqrt{2}\). Gọi M là điểm trên đoạn CH,\(\left( C \right)\) là thiết diện của mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với trục CH tại M của hình nón \(\left( N \right)\,.\) Gọi \(\left( {{N}'} \right)\,\) là khối nón có đỉnh H đáy là \(\left( C \right)\). Khi thể tích khối nón \(\left( {{N}'} \right)\,\) lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón \(\left( {{N}'} \right)\,\) có tọa độ tâm \(I\left( a;b,c \right),\) bán kính là d. Giá trị a+b+c+d bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty  \right),\) có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x + 3}}{{2x - 1}}\) là

Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 5{x^4} - 2\) là:

Hàm số \(y = \frac{{x - 7}}{{x + 4}}\) đồng biến trên khoảng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+4z-7=0\). Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\).