Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hàmsố \(f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

Đồ thị của hàm số \(y=\frac{x-3}{2x-1}\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng \(1{{\operatorname{m}}^{2}}\) và cạnh \(BC=x\left( \operatorname{m} \right)\) để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành 2 hình chữ nhật ADNM và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM; phần hình chữ nhật BCNM được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m với m>1 sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn: \({{\left( {{m}^{{{\log }_{5}}x}}+3 \right)}^{{{\log }_{5}}m}}=x-3\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\).

Hàm số \(y = \frac{{x - 7}}{{x + 4}}\) đồng biến trên khoảng

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 2x\). Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

Với a$ là số thực dương tùy ý,  \({{\log }_{5}}\left( \frac{125}{a} \right)\) bằng

Số phức liên hợp của số phức \(z=2-3i\) là:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+3y-z-3=0\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm nào dưới đây?

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 9-5i có tọa độ là

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{1}}=6\) và \({{u}_{3}}=-2\). Giá trị của \({{u}_{8}}\) bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty  \right),\) có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5. Chiều cao của khối chóp đó bằng

Một khối nón tròn xoay có chiều cao \(h=6\text{ cm}\) và bán kính đáy \(r=5\text{ cm}\). Khi đó thể tích khối nón là:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( \frac{x}{2} \right)\) trên đoạn \(\left[ -5;3 \right]\) bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=\left| z+\bar{z} \right|=1\)?

Với x>0, đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{2}}x\) là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

Nghiệm dương của phương trình \({7^{{x^2} + 1}} = 16807\) là

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 3} \right) = 3\) là: