ADMICRO
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g(x) = f(x) - \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - x + 2\) đạt cực đại tại điểm nào?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 5
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - {x^2} + 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = {x^2} - 2x + 1\).
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + 1\). Ta có hình ảnh đồ thị hàm số như sau :
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x + 1\) có 3 nghiệm phân biệt.
Ta có bảng xét dấu \(g'\left( x \right)\) như sau :
Vậy hàm số \(y = g\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = 1\).
Chọn C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Thanh Xuân
30/11/2024
298 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK