Cho  hàm số \(f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]\) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f(x)\) xác định với mọi \(x \in R\).

Cho \(f(x) = \dfrac{{4m}}{\pi } + {\sin ^2}x\). Tìmmđể nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)  thỏa mãn F(0) = 1 và \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{\pi }{8}\).

Tìm các điểm cực trị của hàm số \(y = {x^{{4 \over 5}}}{(x - 4)^{2\,}},\,\,x > 0\).

Phép dời hình biến đường thẳng thành:

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\), điểm \(A\left( {0;0;2} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo thiết diện là hình tròn \(\left( C \right)\)có diện tích nhỏ nhất ?

Số nghiệm của phương trình  \({\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}\) là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {x^2} - x + 3,\,\,y = 2x + 1\) là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên R thì

Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\). Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Cho phương trình \({5^{x - 1}} = {\left( {{1 \over {25}}} \right)^x}\).  Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây ?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z| = 3\) là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R ?

Tích của hai số phức \({z_1} = 3 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 - 3i\) là;

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn \({a^{{3 \over 4}}} > {a^{{4 \over 5}\,\,\,}}\,\,,\,\,\,{\log _b}{1 \over 2} < {\log _b}{2 \over 3}\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là \(\alpha \). Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ?

Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AD\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và cạnh \(BD\) vuông góc với cạnh \(BC\). Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh \(AB\), có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

Tìm \(I = \int {\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\,dx} \) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = \left( {e + 1} \right)x\,,\,\,y = \left( {{e^x} + 1} \right)x\) là:

Phép dời hình biến đoạn thẳng thành:

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm \(A(1;1;1)\), \(B\left( {0;2;2} \right)\) đồng thời cắt các tia \(Ox,Oy\) lần lượt tại hai điểm \(M,N\) (không trùng với gốc tọa độ\(O\)) sao cho \(OM = 2ON\)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng ?