Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là \(R_1, R_2\) và chiều cao lần lượt là \(h_1, h_2\). Nếu hai hình trụ có cùng thể tích và \(\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \frac{9}{4}\) thì tỉ số \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiThể tích hai khối trụ lần lượt là \({V_1} = \pi R_1^2{h_1};{V_2} = \pi R_2^2{h_2}\).
Ta có: \({V_1} = {V_2} \Leftrightarrow \frac{{\pi R_1^2{h_1}}}{{\pi R_2^2{h_2}}} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}} \right)^2}.\frac{9}{4} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}} \right)^2} = \frac{4}{9} \Leftrightarrow \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{2}{3}.\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 1}}\) là
.png)
-
Tập hợp các số thực m để hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - m{x^2} - \left( {6m + 9} \right)x + 1\) có cực trị là
-
Giá trị của biểu thức \(A = \sum\limits_{k = 1}^{2019} {C_{2019}^k{{.9}^k}} \) bằng
-
Cho hàm số \(y = \cos 4x\) có một nguyên hàm F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
.png)
-
Nếu các số hữu tỉ \(a, b\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {\left( {a{e^x} + b} \right)dx = 3e + 4} \) thì giá trị của biểu thức \(a+b\) là
-
Một vật rơi tự do theo phương trình \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó \(g \approx 9,8m/{s^2}\) là gia tốc trọng trường. Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t=4s\) là
-
Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm K(4;- 5;7) có phương trình là
-
Tập hợp các số thực m để phương trình \(\ln \left( {{x^2} - mx - 2019} \right) = \ln x\) có nghiệm duy nhất là
-
Số nghiệm âm của phương trình \(\log \left| {{x^2} - 3} \right| = 0\) là
-
Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là
-
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {2;0;1} \right),B\left( {0;5; - 1} \right)\). Tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) bằng
-
Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?
-
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên và đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên R. Giá trị của biểu thức \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)dx} \) bằng
.png)
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là hàm liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx = 45,f\left( 0 \right) = 3} \). Giá trị của biểu thức \(f(2)\) bằng
-
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \(80^0\). Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên R\{9} thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{x - 9}}\,\forall x \in R\backslash \left\{ 9 \right\},f\left( 8 \right) = 2,\) \(f(10)=-2\). Giá trị của biểu thức \(f\left( 6 \right).f\left( {12} \right)\) là
-
Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh. Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số học sinh của lớp 10A1 là
-
Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
