Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?

Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là   

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( { - 1;2;1} \right),C\left( {0; - 1;2} \right)\). Tọa độ của điểm D là

Giá trị của biểu thức \(A = \sum\limits_{k = 1}^{2019} {C_{2019}^k{{.9}^k}} \) bằng

Một vật rơi tự do theo phương trình \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó \(g \approx 9,8m/{s^2}\) là gia tốc trọng trường. Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t=4s\) là

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên và đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên R. Giá trị của biểu thức \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)dx} \) bằng  

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - {x^2}}} > \frac{{81}}{{16}}\) là

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;- 3; - 4) bán kính 4 là

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 1}}\) là

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{4x + 5}}{{7x + 8}}\) bằng

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 

Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng \((u_n)\) có 19 số hạng, \({u_1} = 0,95;d = 0,15\) (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là 

Nếu cấp số nhân \((u_n)\) có công bội q và \({u_1} = \frac{1}{2},{u_5} = 8\) thì

Nếu các số hữu tỉ \(a, b\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {\left( {a{e^x} + b} \right)dx = 3e + 4} \) thì giá trị của biểu thức \(a+b\) là

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?       

Số nghiệm âm của phương trình \(\log \left| {{x^2} - 3} \right| = 0\) là 

Cho tứ diện ABCD có \(AB = AC = AD = a,BAC = {60^0},CAD = {60^0},\) \(DAB = {90^0}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {3;4;0} \right),B\left( {3;0; - 4} \right),C\left( {0; - 3; - 4} \right)\). Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Xét các khẳng định sau

i) Nếu \(a>2019\) thì \({a^x} > {2019^x}\,\,\forall x \in R\) 

ii) Nếu \(a>2019\) thì \({b^a} > {b^{2019}}\,\,\forall b > 0\) 

iii) Nếu \(a>2019\) thì \({\log _b}a > {\log _b}2019\,\,\,\forall b > 0,b \ne 1\) 

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:     

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \(80^0\). Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng