Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 1}}\) là
.png)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{f\left( x \right) + 1}}\)
Ta có: \(f\left( x \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - 1 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = {x_1} \in \left( { - 2;1} \right)\\
x = 0\\
x = {x_2} \in \left( {1;2} \right)
\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_1}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_1}} \frac{1}{{f\left( x \right) + 1}} = \infty \\
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{f\left( x \right) + 1}} = \infty \\
\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_2}} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_2}} \frac{1}{{f\left( x \right) + 1}} = \infty
\end{array}\)
Vậy đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{f\left( x \right) + 1}}\) có 3 đường TCĐ.
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {3;4;0} \right),B\left( {3;0; - 4} \right),C\left( {0; - 3; - 4} \right)\). Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
-
Tập hợp các số thực m để phương trình \(\ln \left( {{x^2} - mx - 2019} \right) = \ln x\) có nghiệm duy nhất là
-
Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng \((u_n)\) có 19 số hạng, \({u_1} = 0,95;d = 0,15\) (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là
-
Cho \(a,b \in R,a < b\) và hàm số \(y=F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y=\sin x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\) là
-
Giá trị của biểu thức \(A = \sum\limits_{k = 1}^{2019} {C_{2019}^k{{.9}^k}} \) bằng
-
Cho hàm số \(y=a^x\) có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là:
.png)
-
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
.png)
-
Một ôtô đang chạy với vận tốc 9 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 3t + 9\left( {m/s} \right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
-
Xét các khẳng định sau
i) Nếu \(a>2019\) thì \({a^x} > {2019^x}\,\,\forall x \in R\)
ii) Nếu \(a>2019\) thì \({b^a} > {b^{2019}}\,\,\forall b > 0\)
iii) Nếu \(a>2019\) thì \({\log _b}a > {\log _b}2019\,\,\,\forall b > 0,b \ne 1\)
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
-
Cho hàm số \(y = \cos 4x\) có một nguyên hàm F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.PNG)
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.png)
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên và đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên R. Giá trị của biểu thức \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)dx} \) bằng
.png)
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
3x - 2\,\,\,khi\,\,x \ge 1\\
m{x^2} - mx + 1\,\,\,khi\,\,x < 1
\end{array} \right.\) với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số liên tục tại x = 1 là -
Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
-
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{1 + 2 + 3 + ... + \left( {n - 1} \right) + n}}{{{n^2}}}\) bằng
-
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{4x + 5}}{{7x + 8}}\) bằng
-
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2; - 2} \right),B\left( {2;2;1} \right)\). Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {OA} } \right) = \left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {OB} } \right)\) là một mặt phẳng có phương trình
