Cho \(a,b \in R,a < b\) và hàm số \(y=F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y=\sin x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một vật rơi tự do theo phương trình \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó \(g \approx 9,8m/{s^2}\) là gia tốc trọng trường. Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t=4s\) là

Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là

Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là \(R_1, R_2\) và chiều cao lần lượt là \(h_1, h_2\). Nếu hai hình trụ có cùng thể tích và \(\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \frac{9}{4}\) thì tỉ số \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\) bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\) là

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên R\{9} thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{x - 9}}\,\forall x \in R\backslash \left\{ 9 \right\},f\left( 8 \right) = 2,\) \(f(10)=-2\). Giá trị của biểu thức \(f\left( 6 \right).f\left( {12} \right)\) là

Nếu cấp số nhân \((u_n)\) có công bội q và \({u_1} = \frac{1}{2},{u_5} = 8\) thì

Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng \((u_n)\) có 19 số hạng, \({u_1} = 0,95;d = 0,15\) (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là 

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2; - 2} \right),B\left( {2;2;1} \right)\). Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {OA} } \right) = \left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {OB} } \right)\) là một mặt phẳng có phương trình

Xét các khẳng định sau

i) Nếu \(a>2019\) thì \({a^x} > {2019^x}\,\,\forall x \in R\) 

ii) Nếu \(a>2019\) thì \({b^a} > {b^{2019}}\,\,\forall b > 0\) 

iii) Nếu \(a>2019\) thì \({\log _b}a > {\log _b}2019\,\,\,\forall b > 0,b \ne 1\) 

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:     

Cho \(a,b \in R,a < b\) và hàm số \(y=f(x)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = {x^5}\,\,\forall x \in R,f\left( 0 \right) = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?     

Số nghiệm âm của phương trình \(\log \left| {{x^2} - 3} \right| = 0\) là 

Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh. Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán,  25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số học sinh của lớp 10A1 là

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{4x + 5}}{{7x + 8}}\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
3x - 2\,\,\,khi\,\,x \ge 1\\
m{x^2} - mx + 1\,\,\,khi\,\,x < 1
\end{array} \right.\) với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số liên tục tại x = 1 là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( { - 1;2;1} \right),C\left( {0; - 1;2} \right)\). Tọa độ của điểm D là

Số các số nguyên m để hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x - \left( {\left| m \right| - 6} \right)x\) đồng biến trên tập số thực là

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là hàm liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx = 45,f\left( 0 \right) = 3} \). Giá trị của biểu thức \(f(2)\) bằng

Cho hàm số \(y=a^x\) có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là:

Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\). Số các số có 5 chữ số \(\overline {abcde} \) thỏa mãn điều kiện \(a,b,c,d,e\) thuộc A và \(a < b < c < d < e\) là