Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) và gọi \({S_n}\) là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết \({S_7} = 77\) và \({S_{12}} = 192\). Tìm số hạng tổng quát \({u_n}\) của cấp số cộng đó
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(\left\{ \begin{array}{l}{S_7} = 77\\{S_{12}} = 192\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7{u_1} + \frac{{7.6.d}}{2} = 77\\12{u_1} + \frac{{12.11.d}}{2} = 192\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7{u_1} + 21d = 77\\12{u_1} + 66d = 192\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\d = 2\end{array} \right.\)
Khi đó \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 5 + 2\left( {n - 1} \right) = 3 + 2n\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018
Trường THPT Nguyễn Trung Trực