Cho các Parabol  có các đỉnh lần lượt là I₁, I₂. Gọi A, B là giao điểm của (P₁) và Ox. Biết rằng 4 điểm A, B, I₁, I₂ tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10. Tính diện tích S của tam giác IAB với I là đỉnh của Parabol (P): \(y = h\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right).\), \(\left( {{P_1}} \right):y = f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^2} - x,\left( {{P_2}} \right):y = g\left( x \right) = a{x^2} - 4ax + b\left( {a > 0} \right)\)

 Cho hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{2} - 3{x^2} + \frac{5}{2},\) có đồ thị (C) và điểm \(M \in \left( C \right)\) có hoành độ \({x_M} = a.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M.

Cho ba số x ; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x ; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |x - 2y| bằng

Cho đồ thị (C) của hàm số \(y' = \left( {1 + x} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}\left( {1 - {x^2}} \right).\) Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

Có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra hai tấm thẻ. Tính xác suất để tích của hai số trên hai tấm thẻ là một số chẵn.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{\sqrt 3 {\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}{{\cos x + 1}}.\) Tính M.m.

Hàm số \(y = {x^4} - x\) nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK, AD'

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60⁰ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a,OB = b,OC = c. Tính thể tích khói tứ diện OABC.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, \(AC = a\sqrt 2 ,\) biết góc giữa \(\left( {A'BC} \right)\) và đáy bằng 60⁰ . Tính thể tích V của khối lăng trụ.

Cho hàm số \(y = {x^3} - {x^2} - mx + 1\) có đồ thị (C). Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y = f’(x) cắt Ox tại điểm (2;0) như hình vẽ. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + 2 - m}}{{x + 1}}\) nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị (C). Biết rằng (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x₁ > x₂ > x₃ > 0 và trung điểm nối 2 điểm cực trị của (C) có hoành độ \({x_0} = \frac{1}{3}.\) Biết rằng \({\left( {3{x_1} + 4{x_2} + 5{x_3}} \right)^2} = 44\left( {{x_1}{x_2} + {x_2}{x_3} + {x_3}{x_1}} \right).\) Hãy xác định tổng \(S = {x_1} + x_2^2 + x_3^2.\) 

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức \({\left( {2x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^9}.\) 

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phưng án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng.

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10(6n + 10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 4x}}{{2x - 1}}:\)

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.